FINAL DE JUEGO
Donde se discurre sobre la finitud o infinitud del lenguaje

Por Leonardo Moledo

–Quedaba el problema de la infinitud –dijo Kuhn–, pero antes, quería quejarme del comentario del libro El sueño de Mendeleiev. Se dice que es acérrimamente antikuhniano y encima, que es una virtud. No lo puedo admitir.
–Bueno, no se dice exactamente que sea una virtud, sino que proporciona cierto alivio frente a la onda posmoderna. Lo que pasa es que la policía no pega demasiado con la posmodernidad. Si uno piensa en Foucault y todo eso... Pero había quedado pendiente el problema de la finitud o infinitud ya no de la capacidad de almacenamiento, sino de la información a almacenar.
–Que podría ser infinita aunque la capacidad de almacenamiento no lo sea.
–Desde ya. Y una cosa que me preguntaba es lo siguiente: nadie diría, pienso yo, que la capacidad de almacenamiento del cerebro de una libélula o de una lombriz es infinita, y creo que nadie se ofendería si uno sostuviera que es finito el cerebro de un tigre, para poner un ejemplo no tan amable, y entre los mamíferos. En cierto modo, el problema del “almacenamiento infinito” está relacionado con el hombre, esto es, es un problema de antropocentrismo.
–Bueno, pero la especie humana es la única que tiene el lenguaje.
–Cuestionaría también eso –dijo el Comisario Inspector–, aunque me parece prudente dejarlo para otra ocasión. Aceptemos que la gran diferencia cualitativa a favor (o en contra) del hombre es el lenguaje, y replanteemos la pregunta: ¿El lenguaje es finito o infinito?
–Contiene infinitos objetos –dijo Kuhn–. Por ejemplo, los números naturales (1, 2, 3, 4, 5,... etc.)
–Efectivamente. Ahí tenemos una colección infinita de objetos que podemos nombrar uno por uno. Pero... ¿tiene sentido decir que el lenguaje los contiene?
–Potencialmente, sí. Tengo un conjunto infinito de objetos y una regla para nombrarlos a todos.
–Bueno, pero qué es lo que contiene el lenguaje: ¿el nombre de cada uno de los números naturales o la regla para nombrarlos a todos? Al fin y al cabo, ¿qué es el lenguaje como objeto?
–Por empezar –dijo Kuhn–, muchísimas palabras.
–Sí –dijo el Comisario Inspector–. Como me apunta Fito González Tuñón, el diccionario de la Real Academia admite contener 83.500 vocablos, o sea que, considerando todas las variaciones, no debe haber en el castellano más de doscientos mil vocablos. Esos doscientos mil vocablos, desde ya, no alcanzan para nombrar a todos los números.
–Desde ya –dijo Kuhn–. Pero el lenguaje no es un conjunto de palabras: hay enunciados, además. Y palabras compuestas por acumulación. Y de esa manera, yo podría nombrar a todos los números naturales.
–¿Verdaderamente? –dijo el Comisario Inspector–. Porque un enunciado que contuviera a todos los números naturales (por ejemplo: “los números naturales son: uno, dos, tres...”) necesariamente tiene longitud infinita. –¿Y cuál es el problema? –objetó Kuhn–. Si por simple yuxtaposición puedo construir un enunciado infinito, eso probaría que el lenguaje es infinito, ya que contiene enunciados infinitos.
–Pero un enunciado infinito requiere un tiempo infinito, y si aceptamos, aunque sea provisoriamente, que la capacidad de almacenamiento del cerebro (y por lo tanto su capacidad de comprensión) es finita, un enunciado infinito no tendría interlocutor.
–¡Una objeción empírica! –dijo Kuhn– La verdad es que me sorprende.
–En todo caso, diría yo, el lenguaje puede referirse a conjuntos matemáticamente infinitos, pero no los contiene, a menos que tanto el enunciador como el interlocutor estén en posesión de una regla finita para capturar el significado.
–No estoy de acuerdo –dijo Kuhn–, pero propongo que sigamos la charla el próximo sábado y dediquemos un poco de espacio a los enigmas.
–Mientras escuchamos la opinión de nuestros lectores –dijo el Comisario Inspector–. Respecto al enigma de la vez pasada, “las edades de Jorge y Pedro sumadas son 11 años, pero Jorge le lleva diez años a Pedro. ¿Qué edad tienen?”, fue correctamente contestada por nuestros lectores, que no cayeron en la ligera trampita de responder 10 y 1, ya que en ese caso se llevarían nueve años y no diez. La respuesta correcta es diez y medio y seis meses.
–¿Y un nuevo enigma?
–Podemos plantearlo a partir de lo que estuvimos comentando. Como vimos, es fácil construir un enunciado infinito que nombre a todos los números naturales: ("los números naturales son: uno, dos, tres....") . La pregunta es: ¿cómo se puede construir un enunciado parecido, pero que nombre, uno por uno, a todos los números enteros, esto es, los naturales más los negativos (-1, -2, -3,....) y el cero? No es tan simple como parece.
–Bien –dijo Kuhn – Nos vemos el sábado.
–No, nos vemos el martes en el café científico –dijo el Comisario Inspector.
–Por supuesto –dijo Kuhn–. Siempre quise saber cómo es ese paradigma de la vaca loca.
–Un paradigma peligroso –dijo el Comisario Inspector–. Peligroso, sin duda.

¿Qué piensan nuestros lectores? ¿El lenguaje es finito o infinito? ¿Y qué enunciado nombra a todos los enteros?

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