Final del juego
Donde se resuelve el problema de las múltiples imágenes y se avanza sobre el concepto de “ciencia”

Por Leonardo Moledo

–Es interesante algo que dice Pablo Capanna –dijo el Comisario Inspector– en determinado momento, cuando habla del sistema decimal, señala que “permite escribir prácticamente cualquier número”. Ese “prácticamente” es muy interesante.
–Desde ya –dijo Kuhn–, pero también sería interesante responder alguna de las dos preguntas que dejamos planteadas, especialmente porque son conceptualmente difíciles.
–Ah –dijo el Comisario Inspector–, la policía no tiene miedo de las dificultades conceptuales: cree que todo puede resolverse por medio de la razón.
–Veamos la primera, o mejor dicho la segunda –dijo Kuhn–. Daniel Lerner, hablando de las famosas 10154128 imágenes, decía que allí deberían estar contenidas “todas las imágenes existentes o imaginables y por lo tanto debería también incluir mi propia imagen observando en la pantalla cada una de ellas... en cualquier escenario... Es evidente que dicha pluralidad de imágenes es infinita. Pero, sin embargo, es un número finito. Dejo la pelota picando...”. ¿Qué contestamos a eso?
–Dos respuestas –dijo el Comisario Inspector–. O mejor, dos intentos de respuesta. En primer lugar, no es verdad que esas imágenes sean todas las imágenes posibles, sino que son todas las imágenes posibles con esos pixeles, y con ese nivel de resolución que, además, como los pixeles tienen una cierta superficie, conforman una cantidad finita, en un espacio discreto. Y en un espacio discreto, “mi propia imagen observando cada una de ellas... etc... “ también es un conjunto finito. O sea, que no hay contradicción entre lo finito y lo infinito.
–También está el problema de la palabra “todas”.
–También. Cuando hablamos de la palabra “todos”, refiriéndonos a un conjunto infinito (por ejemplo, si habláramos de todas las imágenes posibles imaginando que los pixeles son puntos), entramos en las famosas contradicciones que puntualizó Bertrand Russell y a las que algunas veces nos hemos referido. Podríamos analizar con cuidado el tema.
–Tal vez sería bueno retomar algo que quedó picando hace dos sábados y que no terminamos, alrededor de la palabra “ciencia”. En aquella ocasión, habíamos dicho que la astronomía, como otras ciencias, no tiene leyes propias, y que por lo tanto, la legalidad, y por ende la facultad de predicción no es un rasgo característico, o por lo menos definitorio de lo que llamamos ciencia, con la posible excepción de la física.
–Aun eso habría que discutirlo –dijo el Comisario Inspector–. Como todo el mundo sabe, el delicado mundo de la prevención del delito es muy sensible a estos problemas de predicción y, por lo tanto, la policía ha estudiado exhaustivamente estos problemas.
–Tal vez los haya estudiado –dijo Kuhn–, pero todo indica que no los ha aprendido muy bien, por lo menos si tenemos en cuenta cómo están las cosas.
–Son minucias –dijo el Comisario Inspector–. La policía no tiene nada que ver y desde ya no le interesan los delitos concretos. La ciencia policial se ocupa de los delitos teóricos y los analiza como tales. ¿Se puede predecir un delito? ¿Se puede calcular en qué punto del espacio tiempo un delincuente abstracto asaltará un banco abstracto? En la medida en que tanto el delincuente como el banco son puras representaciones matemáticas, la teoría puede avanzar. Ahora, si nos metemos con los bancos, sus sistemas de seguridad, las alarmas, los seguros y todo el aparato experimental, sin hablar del problema de las asociaciones ilícitas, que bloquean y confunden el perfecto deslizarse de la razón pura, claro, todo se confunde.
–Ah –dijo Kuhn–, ahora entiendo. Con esa teoría policial podemos sentirnos verdaderamente seguros.
–Abstractamente, sí –dijo el Comisario Inspector–.
–No tengo ninguna duda de que los bancos deben estar encantados.
–Ah, los banqueros... –dijo el Comisario Inspector–. Los banqueros son todo un problema. Generalmente, son insensibles al magnífico fluir de la razón pura.... Pero bien. Parece que hay acuerdo en que, en general, las distintas disciplinas científicas no tienen necesariamente leyes –o sólo las tienen parcialmente– y que no siempre predicen en sentido estricto.
–También señalamos, o mejor dicho señalé yo que la idea de “predecir en sentido estricto” es problemática. Pero lo cierto es que, como ninguno de los lectores protestó, podemos aceptar que hay acuerdo sobre el tema, lo cual apoya mi teoría de los paradigmas: un paradigma es un acuerdo.
–Pero no apoya la mía –dijo el Comisario Inspector–. Propongo que alguna vez discutamos el tema de los paradigmas.
–Trato hecho –dijo Kuhn–.
–Buena parte de las disciplinas científicas, en vez de atenerse a leyes universales como por ejemplo las leyes de Newton, las de Maxwell, o las de Einstein, se manejan según “reglas de formación”. Esto es, comportamientos más o menos regulares, que aceptan excepciones.
–Algo parecido a las reglas gramaticales –dijo Kuhn.
–Exactamente –dijo el Comisario Inspector–. Pensemos en una investigación biológica, o geológica o paleontológica, basada en una conjetura cualquiera. Una conjetura cualquiera –por ejemplo, que en tal o cual lugar había tal tipo de dinosaurios, o que la composición del núcleo terrestre debe ser tal o cual– no es más que una inferencia difusa de un conjunto de regularidades previas.
–”Inferencia difusa”, otro concepto a discutir –dijo Kuhn–. Los voy anotando.
–Pero que, si no se cumple, no cambia nada retrospectivamente. Se toma como simple excepción y listo, o se agranda el campo de la regularidades conocidas y chau. ¿Aparece un nuevo tipo de estrella? No hay problema. Se agrega un ítem a la clasificación y listo. Del mismo modo que si al estudiar una lengua aparece un verbo irregular, no se cambia la teoría de los verbos de esa lengua.
–Se agrega como excepción y listo.
–Habría que avanzar en el asunto de la comparación entre el estudio de la ciencia y el estudio de un lenguaje (no la ciencia como lenguaje, que eso es otra cosa).
–Pero me parece que ésta es una descripción del proceso de descubrimiento y no de una teoría consolidada.
–No, no –dijo el Comisario Inspector–. Justamente. En el proceso de descubrimiento es obvio, pero lo que yo estoy sosteniendo es que el conocimiento científico consolidado funciona en base a inferencias difusas y reglas de comportamiento parecidas a las reglas gramaticales.
–Aquí viene una pregunta rodada –dijo Kuhn–. ¿Eso implica que la ciencia es así, o que el mundo es así?
–No estoy en condiciones de responderlo –dijo el Comisario Inspector-. O por lo menos no estoy en condiciones de responderlo este sábado. Nos llevaría demasiado tiempo. Pero en algún momento diré lo que creo al respecto, que no es menuda cuestión.
–Porque pone en juego la causalidad y el determinismo –dijo Kuhn.
–Yo creo que no, pero bueno, ya veremos. El asunto entonces es que la ciencia no está caracterizada ni por la existencia de leyes precisas, nipor su capacidad de predicción estricta. Tampoco por el tipo de objetos que estudia.
–Bueno, pero eso no aclara nada, porque es obvio que los objetos de estudio tienen que ser distintos. No es lo mismo un pato que un número, o un neutrón.
–Sí, pero hay otras distinciones. Por empezar, hay ciencias que estudian un conjunto finito de objetos, como la biología o la geología, y diría que aún la astronomía.
–No las matemáticas.
–Naturalmente, no, a menos que consideremos que un conjunto infinito de números es lo mismo que la regla para formarlos, lo cual nos remite al enigma que había quedado planteado: ¿es lo mismo tener todas las imágenes posibles que el programa para producirlas? Pero además, y sin hablar nuevamente de las matemáticas, hay ciencias que estudian objetos de cuya existencia es posible dudar, que trabajan sobre escenarios –digamos, por ejemplo el universo temprano– que son tan ideales como los que estudia la economía o la historia. A la teoría del universo temprano se le pide que sea consistente con el resto de la cosmología y nada más. Es decir, el estudiar situaciones puramente ideales, o modelos no necesariamente realizables, no es una objeción para que una disciplina sea considerada ciencia. Basta que sea consistente con el resto del conocimiento.
–¿Con eso basta?
–Bueno, decíamos que basta.
–Y basta por hoy –dijo Kuhn–. Enunciemos un enigma y descansemos.
–La policía jamás descansa –dijo el Comisario Inspector–, está siempre presente, omnipresente, intrapresente, autopresente...
–Patrulleropresente –dijo Kuhn–. Un enigma puede ser, nuevamente, el de si es lo mismo tener las imágenes que la manera de generarlas.
–Bueno –dijo el Comisario Inspector–. Y para aquellos que quieran hacer cuentas ingeniosas, aquí va un fórmula clásica para obtener números primos:
n2 - n - 41 n = 1, 2, 3, etc...
¿Funciona?

¿Qué piensan nuestros lectores?
¿Funciona? ¿Es lo mismo el conjunto de todas las imágenes que la regla para generarlas? ¿Qué dicen los chicos de 2º B del Instituto Don José de San Martín? ¿Y qué piensan de la caracterización de las ciencias que está haciendo el Comisario Inspector?

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