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Por Pablo Wainschenker

¿Qué tienen en común una orquesta sinfónica tradicional y un conjunto de cumbia? Por empezar, las flautas, cornos, violines y pianos que forman parte de los 26 tipos distintos de instrumentos habitualmente utilizados en la música clásica “trabajan” con la misma materia prima que una banda de rock de barrio o un grupo de música tropical. A diferencia de lo que ocurre en la India o en los países islámicos (donde se utilizan escalas con cuartos, sextos y hasta octavos de tono), casi toda la música occidental juega siempre con las mismas 12 notas básicas, que permiten generar climas y emociones de lo más diversas, según la manera en que se las combine y ejecute.
Pero las preguntas no terminan ahí: ¿qué es lo que hace que un sonido suene más lindo o más feo? o ¿es posible generar silencio a partir de la emisión de sonido?, son algunos de los interrogantes que acosan tanto al experto como al ocasional amante de la música, y que se plantearon sin mucho preámbulo durante el octavo Café Científico del año organizado por el Planetario de la Ciudad de Buenos Aires. Con experimentos sonoros de fondo, la reunión, titulada “Física y música: ¿por qué los instrumentos suenan como suenan?”, se desarrolló el pasado martes pasado en el Hotel Bauen (Callao 360) y contó con la presencia del doctor en física Carlos Acha (miembro del Laboratorio de bajas temperaturas y profesor adjunto del departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA) y Mariano Quintero (licenciado en física, integrante del Laboratorio de propiedades eléctricas, Grupo de materia condensada de la Comisión Nacional de Energía Atómica).
El próximo café, titulado “Superpoblación, crecimiento humano y extinciones”, será el último del año y tendrá lugar el martes 16 de noviembre a las 18.30. La asistencia es libre y gratuita.

OBSERVAR EL SONIDO
Carlos Acha: Voy a hacer una aproximación al tema que nos convoca hoy desde la física experimental. En general, lo que tratamos de hacer los físicos ante un problema es desmenuzarlo e ir a los elementos más básicos que lo componen. Así, empezaremos por el intento de entender qué es el sonido. ¿Cómo es que los instrumentos generan algo que luego podemos percibir? ¿Cuál es la diferencia que puede haber entre una flauta y una guitarra? ¿Qué es lo que hace que el sonido de cada uno de estos instrumentos sea particular a pesar de que estemos tocando la misma nota? En principio debemos aclarar que, a pesar de que mucho de lo que tiene que ver con el sonido también está relacionado con el oyente, hoy no vamos a hablar del oído ni de su capacidad de traducir una señal acústica en un pulso eléctrico que luego el cerebro va a interpretar.
Si observamos el gráfico que se genera al producir un sonido puro –como el de un diapasón–, lo primero que llama la atención es que ese sonido no genera una señal lineal, sino que oscila: sube y baja de manera bastante regular; es decir que el sonido es oscilatorio. Por otra parte, para que el sonido se genere, en muchos casos se debe realizar algún tipo de deformación como el golpe al diapasón. Además, ciertas experiencias cotidianas como cuando vemos un rayo, nos indican que el sonido se propaga, ya que primero se produce el rayo y después oímos el trueno. El sonido se desplaza de un lugar a otro y es un caso muy particular de una onda mecánica, una onda que necesita un medio para poder propagarse. El aire es ese elemento usado por el sonido para desplazarse de un lugar aotro. A su vez, las propiedades del sonido propagado dependen de las características elásticas de ese aire. En síntesis, puede decirse que el sonido es una perturbación que se desplaza, que la podemos escuchar y que se diferencia de otras señales que, si bien perturban el aire, no son audibles para nosotros (por ejemplo, el ultrasonido).

¿QUE ONDA?
Acha (continúa): Existe un caso sencillo de ondas sonoras: las ondas armónicas, que tienen una forma periódica muy particular. La simpleza de esta onda permite estudiar ciertas características tales como la longitud, la amplitud y la frecuencia de esa onda. La amplitud está relacionada con la intensidad, la frecuencia se vincula con el tono y el timbre. Un principio muy importante en la física es el de superposición de las ondas, que dice que si tenemos dos ondas que se propagan en un determinado medio y nos fijamos qué es lo que ocurre en un cierto punto, veremos que lo que pasa en ese punto será la suma de las perturbaciones de las dos ondas. Las perturbaciones de cada onda se van a sumar y eso, en la práctica, genera una serie de cosas divertidas en el sonido. Por ejemplo: a veces al sumarse los efectos de esas ondas producen un resultado nulo, es decir que se puede dar el caso de que tengamos dos ondas sonoras que, sumadas, den silencio. Otro caso divertido es el de los batidos: al emitir dos sonidos con frecuencias cercanas, aparece un tercer sonido cuyo volumen sube y baja; cuanto más parecida es una señal sonora a la otra, más largo es el tiempo en el que esa nueva onda sube y baja, mientras que si las frecuencias se alejan, el volumen del nuevo sonido se modifica más rápidamente y resulta cada vez más difícil percibirlo. Este efecto de los batidos es la consecuencia de sumar dos ondas que tienen una frecuencia muy parecida y se los utiliza para afinar instrumentos.

LA ARMONIA FUNDAMENTAL
Mariano Quintero: Voy a hablar sobre la física de los instrumentos musicales, particularmente las cuerdas. Si observamos una guitarra, podemos ver que cada cuerda tiene una determinada longitud y está sometida a una cierta tensión. El sonido que produce la cuerda va a viajar de alguna manera hasta nosotros y lo vamos a poder escuchar. Lo que llega al oído es una frecuencia, una cierta onda que está asociada a la tensión y la densidad de la cuerda. A medida que se aumenta la tensión se incrementa la frecuencia, mientras que si aumentamos la densidad la frecuencia será menor; es por eso que las cuerdas más gruesas de la guitarra emiten los sonidos más graves (de menor frecuencia) y las cuerdas finas producen sonidos más agudos.
Contra lo que podríamos pensar, cuando tocamos una cuerda de la guitarra no tendemos una sola nota, sino que además aparecen otras aunque no las toquemos. Esas notas llevan el nombre de “armónicos”, mientras que la nota que pulsamos en la guitarra se llama “fundamental”, de modo que hay una suma de ondas armónicas y cada una de ellas tendrá una frecuencia y una amplitud propias. Lo que caracteriza al timbre de un instrumento es justamente el peso relativo que van a tener los armónicos. Habíamos visto que la amplitud de la onda define el volumen del sonido y que la frecuencia marca si el sonido es más grave o más agudo. Ahora podemos afirmar también que lo que distingue una misma nota emitida por un piano y una guitarra es el conjunto de armónicos.

CADA CUAL CON SU TIMBRE
Quintero (continúa): En los instrumentos de cuerda, los sonidos pueden ser producidos básicamente de dos maneras distintas. En el caso de la guitarra y el piano, uno hace una entrega inicial de energía y luego deja que la cuerda suene. La otra forma, que es la que se aplica en el violín, elcello y otros instrumentos, es entregar energía de manera continua a través del rozamiento de la cuerda con un arco. En ambos casos existe la superposición de ondas que mencionamos hace un momento y la serie de frecuencias dará el timbre característico de cada instrumento. Si pensamos en un instrumento como la guitarra en la que se produce una perturbación inicial de la cuerda, la onda que se genera tiene una cierta amplitud, que va decayendo con el tiempo. Esto lo podemos saber intuitivamente ya que al tocar la cuerda de una guitarra notamos que, paulatinamente, va desapareciendo el sonido. Cuando uno perturba una cuerda, una pequeña parte de la energía que se entregó al instrumento se convierte en sonido, mientras que la mayor parte se disipa en los puntos de la cuerda que deberían estar fijos. Una forma de compensar esta pérdida es tratar de transmitir la vibración a través de otro medio aparte del aire, como pueden ser ciertas maderas blandas que operan como resonadores, de modo que una mayor cantidad de energía se convierta en sonido. Supongamos que tenemos una cuerda fija; al perturbarla la onda le va a pegar a la pequeña cantidad de partículas de aire que estén por encima de la cuerda pulsada y no va a haber un gran sonido. Si, en cambio, hacemos que la vibración de la cuerda se transmita a la caja de la guitarra, se va a mover una gran cantidad de moléculas y por ello decimos que la caja de la guitarra produce un efecto de resonador. Las formas aparentemente caprichosas de los instrumentos son el resultado de un trabajo de prueba y error, que permite que los sonidos se propaguen mejor. Es por ello que las guitarras acústicas tienen casi todas la misma forma mientras que las guitarras eléctricas pueden tener una apariencia muy variada ya que no dependen de los resonadores pues el sonido es captado y amplificado por una serie de micrófonos que se encuentran debajo de las cuerdas.

BATIDOS Y MELODIAS
Quintero (continúa): En la Antigüedad, se creía que la música era linda o fea en función de que hubiera o no batidos y por eso trataron de elaborar una teoría que permitiera crear música sin batidos. Así llegaron a la conclusión de que si tenemos dos frecuencias y queremos evitar que se generen batidos, el cociente entre las frecuencias debe ser un número fraccionario. A partir de ese momento se elaboró un orden de resonancia. Recientemente se hicieron otros estudios en los que se hacía escuchar una cantidad de sonidos a un grupo de personas y se les preguntaba si les parecían consonantes o disonantes. Como consecuencia, se advirtió que la cuestión de las proporciones entre las frecuencias que mencionaban los griegos tiene algo que ver con lo que uno puede considerar lindo o feo, pero no es todo. Hay muchas otras cosas que se ponen en juego y que escapan a nuestro trabajo. Hay distintas melodías que pueden despertar sensaciones diferentes en función de nuestra historia personal y de otros elementos.

Fuera de este mundo

¿Existe sonido fuera de la Tierra?
Carlos Acha: En principio, a nosotros nos llegan ciertas señales que provienen de ondas electromagnéticas y que podemos asociar a los sonidos, pero no se trata de ondas mecánicas que se van desplazando tan como definimos acá. A veces lo que se observa son señales que provienen de variaciones intensas del campo magnético, como las que ocurren durante las tormentas solares.
¿Qué tiene que pasar para un sonido como el de la voz humana haga estallar una copa?
Mariano Quintero: Cualquier estructura tiene entre sus características una determinada frecuencia. Un cristal es una sucesión de átomos ordenados en forma perfecta y una copa de cristal tendrá, como otros elementos, una frecuencia propia que suele ser elevada. Si alguien logra emitir la frecuencia que coincide con la de la copa y la mantiene por un momento, va a lograr que los átomos de la copa vibren hasta llegar a un punto en que la vibración es tan grande que la copa se rompe.

Música celestial

Por P. W.

Todos los días llega a nuestro planeta una serie de ondas de baja frecuencia generada en el espacio. Estas frecuencias, descubiertas a mediados del siglo XX, pueden ser transportadas a un rango de frecuencias audibles de modo que se convierten en sonido. La atención de los científicos sobre los sonidos espaciales está lejos de ser una cuestión estética, pues se cree que se trata de ondas vinculadas con los llamados “electrones asesinos” que interfieren en las comunicaciones satelitales durante las cíclicas tormentas solares.
En el ámbito científico no existe aún consenso con respecto a cómo hacen los electrones asesinos para atravesar el cinturón radiación de van Hallen, un anillo ubicado dentro del protector campo magnético terrestre. La clave podría estar en el sonido espacial, por lo que investigadores de distintos países graban las ondas extraterrestres en un intento por comprender cómo funciona el “clima” fuera de la Tierra. Se estima que la posibilidad de prever las tormentas magnéticas ayudaría a mejorar las telecomunicaciones y permitiría reducir en 200 millones de dólares los costos de la industria aeroespacial.
Una teoría reciente, elaborada por los físicos ingleses Andy Smith, Richard Horne y Nigel Meredith, sostiene que el “coro” espacial generado por el viento solar interactúa con los electrones asesinos y los acelera. El equipo de investigadores llegó a esta conclusión luego de estudiar –mediante el empleo de satélites y experimentos sobre la superficie antártica– la física de las tormentas espaciales observadas entre 1992 y 2002. Los datos registran que la intensidad de las ondas que forman el sonido espacial se incrementa notablemente después de las tormentas solares, lo que para Smith y sus colegas constituye una prueba de que el coro extraterrestre es, al menos en parte, responsable de la acción de los electrones asesinos. Sin embargo, no está todo dicho; habrá que esperar algún tiempo hasta que la música celestial revele sus secretos. Mientras tanto, quienes quieran percibir con claridad los sonidos espaciales deben tener en cuenta que dentro de nuestro planeta, el mejor lugar para escuchar esta particular música es la Antártida, ya que el campo magnéticoterrestre (también llamado magnetósfera) desvía las partículas de la radiación cósmica y del viento solar hacia los polos.