Si bien no voy a desarrollar acá la teoría de los logaritmos, lo primero que uno aprende de ellos es que cuando hay que multiplicar dos números “grandes”, lo que uno puede hacer es calcular el logaritmo de ambos, suma estos logaritmos y, después, vuelve para atrás (lo que en la escuela se llama “calcula el antilogaritmo” o bien, uno vuelve atrás con la función “exponencial”).

Para simplificar, supongamos que uno tiene que multiplicar dos números escritos como potencias de diez. Digamos 105 x 107. Entonces, si uno calcula los logaritmos de ambos, obtiene 5 y 7. Los suma, y obtiene el número 12. Luego, el resultado de multiplicar 105 x 107 = 1012.

Siguiendo entonces con la interpretación de los dígitos, cuando uno tiene que multiplicar un número de cinco dígitos (después del 1) (como 105) y otro de 7 (también después del 1) (como 107), obtiene un número de 12 dígitos (aproximadamente).

El número de dígitos que tiene un número da una idea del tamaño del número.