Investigación sobre la enseñanza de la matemática en la educación media
Cómo aprender las medidas del mundo
En la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura, numerosos docentes de distintos campos aportan a una mejor construcción del conocimiento. Odiada y amada, la disciplina también puede crear vínculos.
El equipo de investigación es numeroso y está enriquecido por diferentes disciplinas. Crédito de la foto: Camila Casero.El equipo de investigación es numeroso y está enriquecido por diferentes disciplinas. Crédito de la foto: Camila Casero.El equipo de investigación es numeroso y está enriquecido por diferentes disciplinas. Crédito de la foto: Camila Casero.El equipo de investigación es numeroso y está enriquecido por diferentes disciplinas. Crédito de la foto: Camila Casero.El equipo de investigación es numeroso y está enriquecido por diferentes disciplinas. Crédito de la foto: Camila Casero.
El equipo de investigación es numeroso y está enriquecido por diferentes disciplinas. Crédito de la foto: Camila Casero. 

La matemática es una asignatura troncal de la escolaridad obligatoria que se convierte en la pasión de algunos y la pesadilla de otros. Mucho tiene que ver la forma en que el estudiante se vincula con el conocimiento y cuál es la modalidad que los docentes adoptan para enseñarla. Un equipo de investigación de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la UNR tiene como objetivo indagar en diferentes propuestas didácticas con el afán de fortalecer la formación del profesorado en matemática. 

La investigación la desarrollan docentes de la Facultad de distintos campos, que aportan a la realización de prácticas de simulación, las cuales posibilitan una real y significativa mejora en cuanto a la construcción de conocimiento matemático se refiere. "Soy profesora de matemática y psicóloga por ejemplo, pero hay también profesoras de física, de ciencias de la educación y se nos va unir un estudiante que próximamente va a ser ingeniero", aclaró Daniela Emmanuelle, directora del proyecto. El equipo lo completan Marta Risso, Lucía Caraballo, Cintia Vernazza, Florencia Rodil, Verónica Acedo, Susana Enciso, Melina Verona, Mariana Cisneros. Andrea Comerci, Nair Kozoriz y Viviana Abinal.

"Soy profesora de matemática y psicóloga,

pero hay también docentes de física y de

ciencias de la educación" Emmanuelle.

Dentro de este marco, algunas de las investigadoras trabajaron con una docente de escuela secundaria a la que le propusieron una experiencia innovadora, que surgió como respuesta a un pedido para mejorar  la enseñanza de los números irracionales dentro del aula. "Investigamos, analizamos textos, fuimos a distintas fuentes para buscar el origen del concepto de los números irracionales, recurrimos a la historia de la matemática. Todo esto lo hicimos para buscar prácticas de referencia y poder después llevarlas al aula.", recordó Acedo. 

Esta propuesta fortaleció el vínculo entre los chicos, que pudieron construir juntos. "Fuimos a observar las clases y realizamos entrevistas con la docente, para seguir el proceso. Además, pudimos observar grandes resultados en relación de cómo se habían apropiado los chicos del concepto. Nos llevamos una grata sorpresa al comprobar que ellos mismos habían propuesto distintas formas de trabajo y pudimos ir aún más lejos de lo que pensamos como plan original, por ejemplo con las propiedades de las operaciones entre números reales y racionales", comentó Acedo.

El objetivo de este equipo de trabajo es recrear prácticas de referencia en el aula. Los estudiantes construyen un concepto, pero no desde la presentación del objeto formal que es lo que suele ocurrir dentro de una clase tradicional, sino a través de la práctica vinculada con la realidad inmediata. La enseñanza tradicional de los números irracionales se sustenta en bases algorítmicas tendientes al desarrollo de ejercicios en forma mecánica que no contribuyen necesariamente a la construcción significativa de la noción misma de número irracional.

En este caso, la práctica se tomó a raíz de las observaciones del grupo, teniendo en cuenta qué les gustaba y con qué estaban familiarizados. En uno había un grupo de chicas interesadas en la confección de pulseras y adornos, lo que se tomó como una acción disparadora. "Hicieron pulseras con distintos trozos de sorbetes, que medían con algunos números irracionales particulares. Sacamos el perímetro de cada una de esas pulseras, lo dejamos expresados en su forma exacta y la propuesta dio para mucho más", expresó Acero.

"Muchos estudiantes creían que no servían

para la matemática, como les costaba,

pensaban que nunca iba a ser para ellos".

La experiencia fue fructífera porque al participar ellos de esa construcción, que claramente tenía detrás todo un sustento metodológico, pudieron conocer las propiedades del número irracional sin pasar por la clásica presentación formal del mismo. Errores que los docentes notaban que los chicos realizaban comúnmente en cuanto a lo algebraico, como es la distribución de la raíz cuadrada en una suma, dejaron de aparecer con frecuencia a partir de que pudieron trabajar el concepto de antemano desde otro lugar.

Hay una noción muy importante que entra en juego: la del empoderamiento por parte del docente. Fue un proceso que comprendió primero la duda por parte del profesional, luego la reflexión conjunta de las tácticas y conceptos, para que a partir de esto se pudiera pensar la necesidad de los estudiantes y del docente mismo. "Se relevó que muchos estudiantes pensaban que no servían para la matemática, les costaba y creían que nunca iba a ser para ellos. Pero en el momento en que esta docente decide cambiar la forma de llevar adelante la clase, surgieron un montón de cosas a partir de la enseñanza desde otro lugar. Fue mucho aprendizaje conjunto, tanto para los estudiantes como para la profesora", analizó Emamanuelle.

La idea es seguir trabajando con esta docente y con el curso en particular para ver cómo anclan este tipo de conocimientos y cómo progresan. Otra profesora, Viviana Abinal, realizó una experiencia similar pero con números enteros y con estudiantes de primer año de una escuela pública de Villa Gobernador Gálvez en una zona de vulnerabilidad social. Es decir que este caso tiene un contexto socioeconómico distinto que involucra otras problemáticas, pero también utiliza las prácticas de referencia como modalidad de vinculación entre la asignatura y el estudiante. La operación lúdica que se llevó a cabo pasaba por el intercambio de transacciones monetarias con el objetivo de trabajar los números enteros.

 

Primero lo primero

Risso, docente especializada en la epistemología e historia de la matemática, marcó la importancia de que los futuros docentes puedan visualizar la idea de que esta es una herramienta necesaria de aplicación a las problemáticas sociales. "Es importante estudiar los orígenes de los conceptos matemáticos y su evolución en el tiempo, porque algunos temas han surgido en un contexto específico y evolucionado, pero ese proceso no llega todavía a la escuela."

Caraballo, junto con Emmanuelle, tuvieron como misión la de indagar las formación de los profesores en estas cuestiones. "Lo hicimos a través de encuestas preguntándoles si verdaderamente conocían el origen histórico y epistemológico de los conceptos que enseñaban. En los resultados pudimos comprobar una falencia, lo que se puede presentar como un problema para plantear prácticas diferentes y novedosas dentro del aula", sentenció Caraballo. 

Las especialistas tienen en claro que si no se ejercitan las prácticas sociales dentro del aula, no va a ser posible llevar a cabo un proceso de aprendizaje como el que se debe alcanzar. "Hay docentes que presentan temáticas y dicen que lo hacen a través de una situación problematizadora, pero esto tiene una carencia, porque no es un problema que pueda tener el estudiante y se distancia por la imposibilidad de experimentarlo. Es decir, no participa en la construcción del problema", consideró Emmanuelle.

Pero la investigación es más amplia y es por esto que hicieron observaciones en el nivel superior del profesorado sobre enseñanza de las geometrías, para conectar los distintos puntos de vista desde los que se la enseña. "Es importante poner acento en el plural, hay muchas geometrías de las cuales no todas llegan a la secundaria cuando deberían hacerlo, porque son distintos modelos de representación del mundo", propuso Enciso.

El proyecto todavía tiene mucho camino por recorrer, y la idea es seguir contactando profesores dispuestos a cambiar su modo de llevar adelante las prácticas áulicas. "Queremos plantear cursos para docentes, poder brindar materiales iniciales para llevar a cabo esta idea e incentivar a la creación de los mismos. Puntualizamos además que la recreación de prácticas de referencia mejora notablemente el tipo de interacciones que se dan en el aula así como los vínculos afectivos y colaborativos que genera. No buscamos hacer una revolución, pero estas micro experiencias son una forma de comprender que hay otros caminos por fuera de las prácticas tradicionales de enseñar matemática", concluyó la directora del proyecto.

 

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