El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades:

1-1-36 // 1-2-18 // 1-3-12 // 1-4-9 // 1-6-6 // 2-2-9 // 2-3-6 // 3-3-4

Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman 13, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, porque hay dos combinaciones que suman igual:

1+6+6=13

2+2+9=13

Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.