futuro

Sábado, 11 de diciembre de 2010

MITOS Y VERDADES SOBRE EL PRINCIPIO DE ACCION Y REACCION

Malentendidos y confusiones

El principio de acción y reacción es una de las leyes de la física más conocidas enunciada por Newton en 1687. Y como todo lo que es perseguido por la fama da lugar a muchos malentendidos, sobre todo cuando no se lo utiliza correctamente, en esta nota se repasan algunas de sus (malas) aplicaciones, las causas y los errores.

 Por Claudio H. Sánchez

“A toda acción le corresponde una acción igual y contraria.” Así dice el principio de acción y reacción, una de las leyes fundamentales de la física, más o menos como lo enunció Isaac Newton en 1687.

Se puede ilustrar con lo que sucede en el juego de billar. Cuando la bola blanca choca contra una bola roja en reposo, hay una acción de la bola blanca sobre la roja. Esta a su vez aplica sobre la bola blanca un golpe de igual intensidad, pero de sentido contrario. Como consecuencia del primer golpe (la acción), la bola roja sale despedida. Como consecuencia de la reacción, la bola blanca se frena y queda detenida.

Este principio es, posiblemente, la más conocida de las leyes de la física. Sin embargo (o, tal vez, por eso mismo) da lugar a muchos males entendidos cuando no se lo aplica como es debido.

Por ejemplo, se diría que cuando un auto choca contra un árbol y lo voltea es porque la acción del auto sobre el árbol es mayor que la reacción del árbol sobre el auto. Sin embargo, el principio dice claramente que la acción y la reacción siempre tienen la misma intensidad. Lo que ocurre es que la acción y la reacción son fuerzas que actúan sobre cuerpos distintos (en este caso, la acción sobre el árbol y la reacción sobre el auto). Por lo tanto, no compiten entre sí. Para saber si el auto voltea al árbol hay que analizar cuáles son las fuerzas que recibe el árbol. El árbol es golpeado por el auto por un lado y aguantado por las raíces por el otro. El árbol se cae si la fuerza ejercida por el auto es mayor que la que las raíces hacen sobre el tronco. Estas dos fuerzas no forman un par de acción y reacción porque están aplicadas sobre el mismo objeto: el árbol. La fuerza que el árbol hace sobre el auto no interviene para nada en el análisis.

EL ACERTIJO DE LA ACCION Y LA REACCION

Este malentendido alrededor del principio de acción y reacción se plantea a veces en forma de acertijo, como el que enuncia J. M. Levy Leblond en su libro La física en preguntas: un hombre engancha su caballo a un carro y le ordena que empiece a tirar. Pero el animal, que acaba de leer los Principios de Newton, le contesta: “No vale la pena que lo intente; como la acción y la reacción son iguales, el carro tirará de mí tanto como yo tire de él y no avanzaremos”.

Por supuesto, la experiencia enseña que cuando el caballo tira con suficiente fuerza, el carro sí se mueve. Así que hay algo que falla en el razonamiento del animal.

Cuando el caballo tira del carro hacia delante, el rozamiento entre las ruedas y el piso trata de mantenerlo en su sitio. El carro se moverá si el caballo tira de él con suficiente fuerza como para vencer ese rozamiento. En cuanto al caballo, efectivamente, el carro tira de él hacia atrás. Pero al mismo tiempo hay una fuerza de agarre (también debida al rozamiento) entre el piso y los cascos. Esta fuerza de agarre es hacia delante y es la que, de ser suficientemente grande, hará mover al caballo (si el piso estuviera resbaladizo, el caballo patinaría y no podría avanzar). Como en el caso del auto y el árbol, las fuerzas que hay que analizar son las aplicadas sobre un determinado cuerpo. No son las fuerzas de las que habla el principio de acción y reacción, que siempre actúan sobre cuerpos distintos.

Otro acertijo asociado al principio de acción y reacción es el conocido como “El mono y la pesa”: un mono cuelga del extremo de una cuerda que pasa a través de una polea suspendida en el techo. En el otro extremo hay una pesa de acero de igual peso que el mono. Si el mono comienza a trepar por la cuerda, ¿qué pasa con la pesa?

Este acertijo fue estudiado, entre otros, por Lewis Carroll, el autor de Alicia en el país de las maravillas. Según comenta en su correspondencia, Carroll planteó el problema a muchos amigos, profesores de matemática como él, y obtuvo respuestas muy diversas: que la pesa sube con velocidad creciente, que sube a la misma velocidad que el mono o que desciende. Sam Lloyd, experto norteamericano en acertijos que comentó este problema a principios del siglo XX, responde que a medida que el mono trepa por la cuerda, la pesa cae con velocidad creciente.

La realidad es que, cuando el mono tira de la cuerda, la cuerda tira del mono, por el principio de acción y reacción. Sobre el mono actúan entonces dos fuerzas: su peso y la tensión de la cuerda que la sostiene. El animal sube en la medida en que su peso sea superado por la tensión de la cuerda.

Por otra parte, la tensión se transmite a lo largo de la cuerda y tira también de la pesa. Esta tensión que hace subir el mono también hará subir la pesa, porque ambos pesan lo mismo y las dos tensiones son iguales. Como resultado, la pesa y el mono suben exactamente a la misma velocidad. Y si el mono comienza a bajar, también bajará la pesa. En el mismo momento y a la misma velocidad.

EL PRINCIPIO DE ACCION Y REACCION Y LOS VIAJES A LA LUNA

El 13 de enero de 1920 apareció en el New York Times un editorial que se burlaba de la pretensión de Robert Goddard (el pionero de la astronáutica) de que los cohetes a reacción permitieran alguna vez llegar a la Luna. Además de señalar las dificultades asociadas a semejante empresa, el artículo decía que un cohete funciona impulsando sus gases de escape contra algo, como cuando un remero apoya un remo contra el muelle para alejarse. Como el espacio exterior está vacío, esta propulsión sería imposible. Pretender lo contrario implicaba poner en duda las leyes elementales de la física (el principio de acción y reacción, justamente). “Algo que sólo Einstein y otros pocos elegidos están en condiciones de hacer”, concluía.

En realidad, un cohete a reacción se impulsa sobre sus propios gases: empuja los gases hacia atrás y éstos empujan el cohete hacia adelante. Más de cincuenta años de astronáutica demuestran que la propulsión en el espacio es posible.

En 1969, poco después de la llegada del hombre a la Luna, el mismo diario publicó una rectificación donde volvían a citar la afirmación de Goddard y explicaban que “posteriores investigaciones” habían confirmado el principio de acción y reacción, y que “ha quedado establecido definitivamente que un cohete puede funcionar en el vacío tanto como en la atmósfera. El New York Times lamenta el error”.

EL PRINCIPIO DE ACCION Y REACCION Y LOS EFECTOS ESPECIALES

Una escena típica en muchas películas de acción (como Rambo, Harry el sucio o Duro de matar) muestra a la víctima de un tiroteo que, alcanzada por una bala, sale despedida hacia atrás. A veces con tanta violencia que cae a través de una ventana o vuela varios metros por los aires. El principio de acción y reacción enseña que esto solamente ocurre gracias a los efectos especiales.

Cuando la bala es disparada, recibe, por la detonación, una fuerza hacia delante. Al mismo tiempo, por acción y reacción, el arma recibe una fuerza hacia atrás, de igual magnitud que la anterior. De modo que el tirador que sostiene el arma recibe, en el momento del disparo, un impulso igual al que la bala aplica sobre la víctima. Si este impulso es capaz de hacer volar a la víctima varios metros hacia atrás, el tirador debería experimentar un golpe de igual violencia y retroceder también volando varios metros, porque se trata de impulsos iguales en ambos casos.

Lo que sucede realmente es que el actor que representa a la víctima es tirado hacia atrás con un arnés y alambres invisibles para el espectador. Que esto es mérito de los efectos especiales y no de la realidad física es evidente por el hecho de que solamente puede verse en películas posteriores a los años ’70. Hasta ese momento, la tecnología de Hollywood todavía no era capaz de lograr un vuelo suficientemente espectacular y natural.

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