futuro

Sábado, 9 de noviembre de 2013

EL PROBLEMA DE DAR LA VUELTA AL MUNDO

¿Dónde comienza el día?

En 1880, Lewis Carroll (el autor de Alicia en el país de las maravillas) planteó un problema que lo obsesionaba desde su adolescencia. Un problema que involucra a Julio Verne, Sebastián Elcano y el Principito.

 Por Claudio H. Sánchez

En abril de 1880, Carroll comenzó a publicar en la revista The Monthly Packet una serie de relatos que luego fueron recopilados con el título de A Tangled Tale (Un cuento enmarañado). Cada relato incluía uno o más acertijos para que los resolvieran los lectores. En cada nueva edición, Carroll daba la solución a los acertijos de la edición anterior, comentaba las respuestas enviadas por los lectores y publicaba un “cuadro de honor” con las mejores respuestas.

Uno de los últimos acertijos de la serie es el “problema del cambio de día”. Comienza planteando que, a medianoche, el día cambia de nombre: si es miércoles a la medianoche en Londres, ya es jueves al este de Londres (en Rusia o Alemania), mientras que al oeste (en Irlanda o en América) todavía es miércoles por la tarde.

Pero si es jueves al este de Londres y miércoles al oeste, debe haber algún otro lugar de la Tierra, con días distintos a cada lado: si recorremos la Tierra desde Londres hacia el este, donde ya es jueves, en algún momento apareceremos por el oeste de Londres, donde todavía es miércoles. Y eso no ocurriría a medianoche sino a alguna otra hora. Además, los días estarían ubicados en el orden “incorrecto”. ¿Cómo se explica esta paradoja?, se pregunta el protagonista.

Cuando llega el momento de dar la solución a este problema, Carroll confiesa que no puede. Dice que el problema todavía lo confunde y que, si uno no puede resolver correctamente un problema, mucho menos puede juzgar y comentar las soluciones de los demás.

UN PROBLEMA HEMISFERICO

Carroll planteó este acertijo hacia 1880, pero venía pensando en el tema desde hacía más de treinta años. En 1849 publicó un artículo corto titulado “Un problema hemisférico”, donde, aunque con un argumento totalmente distinto, plantea esencialmente el mismo problema.

Para entender el razonamiento de Carroll, imaginemos a un viajero que un lunes al mediodía, con el sol justo sobre su cabeza, parte hacia el Oeste. Si lo hace a la velocidad adecuada (en el Ecuador, unos 1600 kilómetros por hora), puede mantenerse siempre con sol sobre su cabeza. En esas condiciones, el tiempo, medido por el movimiento aparente del sol, no transcurre: siempre será lunes al mediodía. Si sigue marchando a la misma velocidad, veinticuatro horas más tarde estará de regreso en el punto de partida. Pero, veinticuatro horas más tarde, en el punto de partida, ya no será lunes sino martes al mediodía. ¿Cuándo cambió de nombre el día?

Carroll sólo veía dos soluciones para este problema hemisférico. La primera era prescindir de los días. De esa forma podríamos decir “la Revolución de Mayo ocurrió hoy, hace dos millones de horas”. La otra consistía en fijar una línea arbitraria sobre la superficie terrestre tal que, al cruzarla, el viajero pasaría del lunes al martes. A Carroll esta solución le parecía tan ridícula como la anterior. Imaginaba dos personas, viviendo en casas vecinas a ambos lados de esa línea y, mientras una se despertaba el lunes, para su vecino era martes.

Por extraño que le pareciera a Carroll, esa línea existe. Se llama Línea internacional de cambio de fecha. Coincide aproximadamente con el meridiano 180º y corre de Norte a Sur a través del océano Pacífico. Aunque atraviesa pocas tierras habitadas, la situación que le preocupaba a Carroll se da efectivamente en algunos archipiélagos. Gracias a ello, sus habitantes pudieron festejar la llegada del año 2000 dos noches seguidas: comenzaron en una isla situada al oeste de la línea, brindaron y se fueron a dormir. A día siguiente cruzaron la línea hacia el este, a otra isla donde todavía era treinta y uno de diciembre, y volvieron a festejar.

Otra situación curiosa ocurrió en 1867, cuando Estados Unidos asumió el control de Alaska, hasta entonces bajo dominio ruso. La línea, que pasaba al este de Alaska, fue corrida hacia el oeste, y el territorio pasó de vivir en el día “nuevo” a hacerlo en el día “viejo”. Por eso el acta de transferencia está fechada un sábado según los registros rusos, y un viernes, según los norteamericanos.

LITERATURA E HISTORIA

El problema de cambio de día es clave en el desenlace de La vuelta al mundo en 80 días, la novela de Julio Verne publicada en 1873. El protagonista, Phileas Fogg, cree llegar a Londres un día más tarde de lo previsto, en el día ochenta y uno. Pero luego se da cuenta de que cruzó la línea de cambio de fecha al navegar de Yokohama a San Francisco, por lo que se encuentra realmente en el día número ochenta, todavía a tiempo para ganar su apuesta.

También Umberto Eco juega con las paradojas del cambio de día en su novela La isla del día de antes. El protagonista está en un barco varado al oeste de la línea de cambio de fecha y observa la isla del título, situada del otro lado, al este de la línea. En esta isla, efectivamente, el tiempo transcurre en “el día de antes”, respecto del protagonista.

La línea internacional de cambio de fecha se estableció definitivamente en 1884, algunos años después de que Carroll planteara el problema y de la publicación de La vuelta al mundo en ochenta días. Sin embargo, el problema era conocido, por lo menos, desde 1522, cuando Sebastián Elcano completó el primer viaje alrededor del mundo. Al llegar al archipiélago de Cabo Verde, casi al final de la travesía, los navegantes preguntan en tierra qué día es. Les contestan que jueves, aunque según el diario de a bordo es miércoles. Luego de revisar sus notas y buscar la fuente del error, todos se convencen de que, por navegar hacia el oeste, ganaron (o perdieron) veinticuatro horas.

Si toda esta cuestión de cómo se altera el paso de los días al dar la vuelta al mundo es demasiado difícil de entender, basta pensar en lo que le pasaba al Principito, que vivía “en un planeta apenas más grande que él”. Al Principito le gustaban mucho las puestas de sol. Sin embargo, podía ver todas las que quisiera sin tener que esperar cada vez a la tarde siguiente. Simplemente corría su silla unos metros más allá, donde todavía no se había puesto el sol, para verlo ponerse de nuevo. Si el Principito contara los días según los atardeceres que presenciaba, cometería errores mucho más grandes que los de Phileas Fogg.

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