futuro

Sábado, 18 de febrero de 2006

FINAL DE JUEGO

Donde el Comisario Inspector propone una tesis sobre lo continuo y lo discreto

 Por Leonardo Moledo

–Me quedé pensando en ese asunto del dinero, lo continuo y lo discreto –dijo el Comisario Inspector– y la verdad es que me gusta.

–Yo estuve preguntando a algunos amigos físicos –dijo Caen– y no voy a decir que se enloquecieron, pero sí que el ejemplo les gustó.

–En realidad –dijo el Comisario Inspector– lo que estuve pensando es en la oposición entre lo continuo y lo discreto, y qué quedaría de ella si uno acepta el principio de que el infinito no tiene ningún correlato empírico. Mi tesis es que, si aceptamos que el infinito no tiene correlato, o mejor, no tiene realización empírica, entonces nada puede ser continuo.

–No es una tesis banal –dijo Caen.

–Debo admitir que no estoy completamente seguro –dijo el Comisario Inspector–. Lo primero que deberíamos preguntarnos es si son realizables en el mundo los números irracionales, esto es, si puede haber algo que mida o tenga una magnitud irracional.

–Desde ya que sí –dijo Caen–. Si yo construyo un cuadrado de lado 1, la diagonal mide raíz de dos, que es irracional. Y ahí tenemos una realización de “lo irracional”.

–Es verdad –dijo el Comisario Inspector–, pero no estaba pensando en eso. Como todo el mundo sabe, los números reales tienen, como subconjunto a los racionales, esto es, las fracciones; que por ahora no nos interesa, porque de alguna manera son “finitas”.

–Y numerables –dijo Caen.

–Sí –dijo el Comisario Inspector–, pero si queremos empezar con eso, tendríamos que recordarles a los lectores qué significa “numerable”, y algunas de las características del infinito.

–Bueno –dijo Caen–, me parece bien. No hay que olvidar que soy físico, y esas cuestiones matemáticas me resultan completamente esotéricas. No, perdón, no me resultan esotéricas sino irrealizables..., a veces pienso que las matemáticas tienen poco que ver con la física.

–Bueno, tienen poco que ver con la empiria, y ahí está la cuestión –dijo el Comisario Inspector–. Pero vamos al significado de la expresión numerable. Como todo el mundo sabe, y la policía más que nadie, el conjunto de los números naturales, 1, 2, 3, 4, 5... son infinitos. El infinito de los números naturales es lo que se llama el infinito numerable.

–Me temo que no quedó muy claro –dijo Caen.

–Sí, yo también me temo –dijo el Comisario Inspector–. Bueno, dediquemos la columna del próximo sábado a aclararlo.

¿Qué piensan nuestros lectores? ¿Les pareció claro? ¿Y creen en la tesis del Comisario Inspector: si el infinito no existe, lo continuo tampoco?

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