futuro

Viernes, 18 de enero de 2002

MENSAJES A FUTURO

Donde se discute sobre la deducción

–¿Dónde estábamos? –preguntó el Comisario Inspector–. Con esta historia de que uno se pasa toda la vida, o por lo menos lo que queda de ella en los bancos, ya no me acuerdo.
–Yo, en cierta forma estoy fuera del corralito –dijo Kuhn–.
–En cierta forma, sí –dijo, pensativamente el Comisario Inspector– aunque, dado el caso, no sé si considerarlo una ventaja. También Kant, y Hume... Platón, en fin.
–Me consideran un filósofo extranjero –dijo Kuhn– y como tal, libre de restricciones.
–¿Por filósofo o por extranjero? –preguntó el Comisario Inspector– porque, si es por filósofo, conozco por lo menos un par que están encerrados y pueden servir de contraejemplo, y si es por extranjero, bueno, no es ninguna novedad: casi cualquier extranjero está fuera del corralito, y creo que aún en Afganistán nos deben estar mirando y diciendo: “pobre gente”.
–Con los nervios de punta –dijo Kuhn– como para ponerse a resolver enigmas.
–Sí –dijo el Comisario Inspector– y es por eso que resulta extraño que hayan llegado algunas respuestas, aunque equivocadas.
–Eso no es tan extraño –dijo Kuhn–; el enigma tenía una pequeña trampa, en el sentido de que no podía resolverse por pura deducción.
–Es verdad –dijo el Comisario Inspector– EUIO EU AIEA AE UIE AUO UAO EUO son las vocales que forman los nombres de los primeros ocho planetas, y por eso, el grupo que sigue es UO, las vocales de Plutón.
–Plutón. Un enigma que por cierto no hubiera agradado a Platón –dijo Kuhn, relamiéndose con un juego de palabras por cierto bastante obvio.
–Sí –dijo el Comisario Inspector–, por eso advertí que no había que pensarlo como un enigma puramente matemático, y depende de la clase de asociaciones que uno haga, en fin, depende mucho de la casualidad.
–Las matemáticas también dependen de la casualidad –dijo Kuhn–, de juegos de asociaciones en el momento. Ninguna máquina podría demostrar teoremas.
–Bueno –dijo el Comisario Inspector–, pero los resultados matemáticos y los teoremas ya están, antes de que nadie se ponga a demostrarlos.
–¿Ah sí? –dijo Kuhn– Eso ya es decir mucho, me parece. Pero en todo caso, también está el hecho de que el grupo de vocales que sigue es el que forman las vocales de Plutón.
–No abusemos de las negritas dijo el Comisario Inspector–. Lo cierto es que eso, dados los nombres de los planetas –dijo el Comisario Inspector– que así como son contingentes, ya que podían haberse llamado de cualquier otro modo, y cambian con el idioma, tienen que estar al alcance del conjunto de asociaciones disponibles en el momento de resolver el enigma.
–Dados los nombres de los planetas es como decir, frente a un enigma matemático, dadas las condiciones de deductibilidad disponibles, ya que la deducción también es una asociación de ideas, y eso por no decir dados los axiomas de las matemáticas.
–¿La deducción es una asociación de ideas? –dijo el Comisario Inspector- el acto de deducir puede ser una asociación de ideas, o un hecho puramente psicológico, o un proceso mental, como se quiera llamarlo. Pero la deducción misma está lejos de ser un proceso mental.
–Caramba –dijo Kuhn–, parecería que la deducción es un objeto natural, un hecho que está en el universo, o en la naturaleza. Es difícil pensar que la naturaleza deduce. A menos que se admita que la naturaleza tiene algún tipo de actividad mental, o espiritual. Sin hablar de que parece difícil admitir que la naturaleza tenga algún tipo de actividad en absoluto, en la medida en que una actividad presupone un proceso consciente.
–Pero el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos mucho antes de que nadie lo haya demostrado, y aun cuando nadie lo demostrara nunca.
–¿Y cómo puede saberse una cosa así? –dijo Kuhn–. Por empezar, me parece excesivo pretender que en la naturaleza haya triángulos rectángulos.
–Yo no dije que “en la naturaleza hay triángulos rectángulos” del mismo modo que podría decir que en la naturaleza hay árboles.
–Aun eso es discutible –dijo Kuhn.
–Sí –dijo el Comisario Inspector–, pero es otra discusión.
–Tal vez –dijo Kuhn–. Tal vez. Pero en segundo lugar, aun cuando hubiera triángulos rectángulos, o algo que pudiera definirse, no, mejor, identificarse como tal, no necesariamente esos triángulos cumplirían el teorema de Pitágoras, lo cual depende exclusivamente de la geometría del lugar, esto es, de la estructura del espacio y del tiempo, que varía de sitio a otro.
–Pero entonces –dijo el Comisario Inspector–, hay una geometría y una cierta estructura determinada.
–Es difícil que haya una estructura determinada cuando, sabemos, la geometría del espacio depende del observador. Un atributo independiente del observador –dijo Kuhn–. Y éste es un hecho empírico.
–Pero la lógica no depende del observador –dijo el Comisario Inspector–. ¿Cómo podría depender?
–Bueno –dijo Kuhn–, me parece que Hume no estaría muy conforme con el Final de juego de hoy.

¿Qué piensan nuestros lectores? ¿La deducción es una asociación de ideas? ¿Y es algo que está en el universo? ¿La lógica puede depender del observador?

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