CIENCIA › DIáLOGO CON DANIEL BARMAK, DOCTORANDO EN FíSICA

Dengue y redes complejas

Aunque tenga un lugar central en su vida hipotética, el Jinete sabe que no todo estudio de las redes tiene que ver exclusivamente con Internet. Es el caso del problema de la propagación de epidemias como el dengue.

 Por Leonardo Moledo

–¿Sobre qué está haciendo su doctorado?

–Estoy haciendo análisis de fenómenos sobre redes complejas. Estaba haciendo dos ramas, en realidad: una que tiene que ver con un análisis más básico de redes complejas, en el que trataba de encontrar comunas...

–Primero hablemos de las redes. ¿Qué son?

–Son como objetos, nodos, que están conectados entre sí por links. Objetos enganchados entre sí por conexiones. Entonces surgen varios problemas de varias áreas (matemática, computación) que pueden descomponerse y resolverse en el lenguaje de las redes.

–¿Por ejemplo?

–Por ejemplo, las conexiones de Internet. Pero no sólo Internet a nivel conexiones reales entre computadoras. Internet tiene dos niveles: tiene las conexiones reales entre computadoras y tiene las conexiones virtuales que se hacen por Internet por medio de los números de IP. Entonces ambos tipos de conexiones se pueden describir como si fueran redes. De esa manera se puede analizar cuál es la mejor forma de mandar información de un lado a otro, analizando cómo es la distribución de estas redes. Y hay varias propiedades estadísticas que la definen.

–¿Y en biología?

–Se usa, por ejemplo, para análisis de proteínas, de genomas. Lo que se hace es analizar la forma por la cual una proteína o un genoma desencadena que se produzcan ciertas cosas. Yo no trabajo con eso, de modo que mucho no puedo decirle. Pero pongamos que hay un gen que hace que se codifique X proteína, que hace Y cosa. Esas conexiones se pueden concebir como una red.

–Volvamos entonces a lo que hablaba al principio. Usted decía que en el análisis de redes complejas trataba de detectar comunas.

–Sí. La definición de “comuna” es hoy en día un tanto vaga. Vendría a ser un grupo de nodos dentro de una red que están más correlacionados entre sí que con el resto de los nodos de la red. Si se piensa la analogía con los grupos sociales (porque esto se usa para pensar también la sociedad, por ejemplo en las elecciones para ver qué grupo social vota a cuál político), lo que se hace es... –suponga que usted tiene un grupo de gente en la sociedad–, una comuna vendría a ser el conjunto de personas que son amigas entre sí. Si yo soy amigo suyo y usted es amigo de otra persona y esa otra persona es amiga mía, nosotros tres formaremos un nodo porque estamos más conectados entre nosotros de lo que estamos conectados con el resto de la sociedad. En este caso, no importa para dónde mire (los tres somos amigos entre nosotros). Pero existen también redes dirigidas, como las de las páginas de Internet. Un link me manda a otra página, pero no necesariamente esa página a la que llegué tiene un link que me devuelva a la página original. Son redes de nodos que se conectan con dirección. Entonces decir qué significa una comuna en una red donde las conexiones son bidireccionales de alguna manera está resuelto y tiene una definición formal, pero el tema de las comunas en redes que tienen unidireccionalidad no está resuelto.

–¿Y qué es lo que está tratando de hacer?

–Encontrar una definición de lo que es una comuna dirigida y aplicarla a casos particulares de cosas que nosotros sabemos que deberían dividirse de una determinada forma. Nosotros agarramos un caso, una red y decimos: “Bueno, yo sé que esto es una comuna y esto otro es también una comuna. Veamos si el algoritmo que desarrollo me logra explicar estas cosas”. Por ejemplo, una de las redes que más se usa es una que se llama “red de Zachari”. Originalmente, era un grupo de personas de karate. Lo que pasó fue que el entrenador se separó de uno de los alumnos principales y se dividieron en dos partes. Esta gente que entrenaba en conjunto, entonces, quedó dividida en dos grupos: unos quedaron con el director y los otros con la otra persona. Pero ellos, entre sí, siguen siendo amigos, se siguen viendo. Lo que se hizo es una red de las conexiones entre esos amigos, y corriendo esos algoritmos de separaciones en comunas, uno encuentra la separación, uno encuentra quiénes están en un club y quiénes están en otro sin necesidad de saber a priori si realmente se separaron, solamente usando las conexiones entre ellos. Lo que nosotros queremos hacer es poder aplicar esto a redes unidireccionales. Poder trasladar esto a redes dirigidas.

–¿Y lo plantea en términos abstractos o concretos?

–Eso lo trabajo en términos abstractos.

–¿Y qué es lo que trabaja en términos concretos?

–El problema de la propagación de epidemias de dengue.

–¿Y ahí qué hace?

–Meto dentro del programa en el que se simula la propagación de la epidemia el movimiento de los humanos.

–¿Qué es el movimiento de los humanos?

–Normalmente, lo que se hacía en los modelos de epidemias con vectores (en este caso sería el mosquito) era considerar que los humanos eran una suerte de sustrato, estaban quietos en sus casas, que estaban de alguna manera “esperando” a ser picados por los mosquitos. El hombre era estático, lo que se movía eran los mosquitos. La epidemia entonces era difusiva, se transmitía por la difusión de los mosquitos. Nosotros lo que hicimos fue ver cómo afectaba la epidemia el movimiento propio que tienen los humanos. Pusimos este movimiento dentro del problema. Desde hace un par de años existe una base de datos, en las empresas celulares, del lugar de donde uno hizo las llamadas y mandó los mensajes de texto. En realidad, no es exactamente dónde uno lo hizo sino más cerca de qué antena uno lo hizo. En EE.UU. se tomó una base de datos de varios millones de personas durante varias semanas y luego se hizo análisis estadístico del movimiento de los humanos: cómo era el movimiento temporalmente y cómo era espacialmente. A grandes rasgos, se llegó a la conclusión estadística de que los humanos se mueven como si fuera una ley de potencias.

–¿Qué es eso?

–Una ley que no depende de la longitud, que no tiene una longitud característica.

–¿Qué quiere decir esto?

–Quiere decir que yo tengo una distancia infinita a la cual podría llegar a tener gente que se esté moviendo. No es que yo tengo una cantidad de gente que va a estar a tal distancia. Si yo sé que me muevo veinte cuadras, el movimiento va a estar restringido a esas 20 cuadras. En una ley de potencias, no; en una ley de potencias existe una probabilidad de que haya movimientos muy largos.

–¿Entonces?

–Por cada una de las manzanas tenemos una cantidad de personas (nosotros en el modelo metimos 100), la mitad hacemos que se queden en su casa y la otra mitad se mueve. A esas 50 que se mueven, al principio de la simulación, con los movimientos de la ley de potencias, les asignamos un lugar de trabajo y hacemos que una vez por día se muevan al lugar que está dado por la ley de potencias. La persona está ocho horas trabajando, siguiendo una distancia desde su casa, y el resto del tiempo está en su casa. Nosotros entonces vemos esto, probamos con varias leyes de potencia (y con movimientos aleatorios) y luego, en base a esos análisis, probamos otras cosas, como por ejemplo qué pasaría si la persona se queda en su casa cuando la persona está enferma de dengue. Nosotros lo que hacemos es que los dos primeros días de la enfermedad, al no tener síntomas, actúa como si no estuviera enfermo. Al tercer día ya podemos hacer que se quede en su casa y no vaya a trabajar. Si hace esto, el resultado que nos da es que la enfermedad igualmente se expande con la misma velocidad, porque los mosquitos siguen picando y el resto de las personas vuelven a la manzana donde viven después del trabajo. El contagio, entonces, se sigue dando: no disminuye la posibilidad de contagio.

–¿Y qué se hace?

–El siguiente paso fue “aislar” a las personas: hacer de cuenta que tienen un tul o algo que impide entrar a los mosquitos. Como eso no puede aplicarse de manera perfecta, porque uno nunca sabe cuán eficiente es el aislamiento que se procura cada uno. Le asignamos distintos porcentajes de eficacia al método. También incorporamos la variante de las fumigaciones. Cuando aparece una persona en el tercer día con dengue, incorporamos la posibilidad de que se fumigue ad hoc, para disminuir la posibilidad de contagio. Y ahí también probamos con varios porcentajes de eficiencia.

–¿Y?

–Bueno, lo que vimos es que hacer los métodos combinados (aislamiento y fumigación) termina siendo más conveniente que hacerlos por separado. Si los combino, no necesito que sean tan eficientes ni el aislamiento ni la fumigación para lograr un buen resultado.

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Imagen: Rafael Yohai
 
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