CONTRATAPA

Problema de las cuatro mujeres y el puente

 Por Adrián Paenza

El problema que sigue se inscribe entre los llamados de “pensamiento lateral”. En realidad, son problemas sencillos de enunciar, pero cuya solución aparece como resbaladiza. Lo curioso es que no bien uno la encuentra no puede entender cómo no se le ocurrió antes. Y la dificultad consiste en que uno “empuja” para ir en una dirección (aunque no lo advierte) que luego resulta equivocada (cosa que uno “tampoco” advierte). Créame que vale la pena pensarlo.

Lo que usted tiene que hacer es planificar una estrategia. No es difícil, pero tampoco trivial. Eso sí: no tiene trampas. Es un ejercicio muy conocido en el mundo de aquellos que juegan a planificar e inventar caminos donde en apariencia no los hay. Y tiene el atractivo extra de que permite entrenar el cerebro. Acá va.

Hay cuatro mujeres que necesitan cruzar un puente. Las cuatro empiezan del mismo lado del puente. Sólo tienen 17 (diecisiete) minutos para llegar al otro lado. Es de noche y tienen solamente una linterna. No pueden cruzar más de dos de ellas al mismo tiempo, y cada vez que hay una (o dos) que cruzan el puente, necesitan llevar la linterna. Siempre.

La linterna tiene que ser transportada por cada grupo que cruza en cualquier dirección. No se puede “arrojar” de una costa hasta la otra. Eso sí: como las mujeres caminan a velocidades diferentes, cuando dos de ellas viajan juntas por el puente, lo hacen a la velocidad de la que va más lento.

Los datos que faltan son los siguientes:

Mujer 1: tarda 1 (un) minuto en cruzar

Mujer 2: tarda 2 (dos) minutos en cruzar

Mujer 3: tarda 5 (cinco) minutos en cruzar

Mujer 4: tarda 10 (diez) minutos en cruzar

Por ejemplo, si las mujeres 1 y 3 cruzaran de un lado al otro, tardarían 5 minutos en hacer el recorrido. Luego, si la mujer 3 retorna con la linterna, en total usaron 10 minutos en el trayecto.

Con estos elementos, ¿qué estrategia tienen que usar las mujeres para poder pasar –en 17 minutos– todas de un lado del río al otro?

Solución

1er. viaje: van mujeres 1 y 2. En total usaron 2 minutos.

2do. viaje: vuelve la mujer 2 con la linterna. Pasaron 4 minutos.

3er. viaje: viajan las mujeres 3 y 4. Ellas tardan 10 minutos, más los 4 que se habían usado antes, suman 14.

4to. viaje: vuelve la mujer 1 con la linterna (que había quedado en la otra orilla luego del primer viaje). Lo que ya suma 15 minutos.

5to. viaje: viajan de nuevo la 1 y 2. Total consumido: 17 minutos.

Moraleja

No interesa si a usted se le ocurrió la solución o la leyó. No importa. Lo que sí interesa es que descubra por qué le costó trabajo. Piense: ¿usted no intentó todas las veces que las mujeres que tardan más (5 y 10 minutos) vayan juntas de una orilla a la otra? Casi seguro que sí. Pero, ¿dónde estuvo la diferencia? Es que en la solución se advierte que una de las dos mujeres que tardan menos (las de 1 y 2 minutos), ¡estaba ya esperando en la otra orilla para traer la linterna de vuelta! De esa forma, uno ahorra minutos y no necesita usar más ni a la de 5 ni a la de 10 minutos.

Y ésa es la clave. Haber hecho viajar a las de 1 y 2 minutos primero, para que una de las dos (no importa cuál) se quede allá para traer la linterna cuando hayan llegado las de 5 y 10 minutos. La manera distinta de pensar el problema, pasó por ahí.

Pero claro, como en la vida, ahora que uno sabe la solución, todo es más fácil.

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