SOCIEDAD

Un error el domingo

 Por Adrián Paenza

En mi nota del domingo aparece un párrafo que contiene un error que me fue observado por muchos lectores. Antes de escribir la aclaración, dos cosas: perdón y gracias. Ahora sí. El párrafo que contiene el error es el que decía: “si usted entra a un restaurante en donde hay 183 personas, hay más de un 50 por ciento de posibilidades de que haya alguien que cumpla años el mismo día que usted”.

El error es que el número de personas necesarias no es 183 sino 253. Y la demostración de que yo me equivoqué se basa en el siguiente argumento:

“La probabilidad de que una persona NO cumpla el mismo día que usted es 364/365. La probabilidad de que dos personas NO cumplan años el mismo día que usted es (364/365)2.

Si uno sigue agregando personas, la probabilidad de que entre n personas ninguna cumpla años el mismo día que usted es (364/365)n.

Entonces la probabilidad de que entre n personas, alguna cumpla el mismo día que usted es:

P(n) = 1 - (364/365)n.

El primer valor para el cual P(n) es mayor a 1/2 es n = 253.”

Una vez más, pido perdón por mi error. Pero quiero reafirmar que el resultado importante, el que dio origen a la nota, ES CORRECTO: El número de personas necesarias para que la probabilidad de que dos de ellas cumplan años el mismo día sea mayor que 1/2 (o mayor que un 50%) es 23 (veintitrés). Aunque parezca mentira, ES 23 personas.

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