CONTRATAPA

Encuesta con pregunta prohibida

 Por Adrián Paenza

El caso que sigue ofrece una alternativa sutil para evitar un problema. Supongamos que uno quiere encuestar a un grupo de personas sobre un tema crítico, delicado. Por ejemplo, si uno quisiera averiguar el porcentaje de jóvenes que consumieron alguna vez alguna sustancia prohibida durante el colegio secundario.

Es razonable esperar que la mayoría de los estudiantes se sientan incómodos si tuvieran que contestar esa pregunta. Se trata entonces de encontrar una manera de poder recolectar los datos, tratando de no violar la privacidad de cada uno de los jóvenes. Se pretende, en todo caso, poder aprender de los resultados sin violentar ningún derecho individual.

¿Cómo hacer entonces para “circunvalar” el obstáculo del pudor o molestia que genera la pregunta?

En nuestro caso, entonces, el entrevistador le quiere preguntar a cada alumno si consumió alguna droga durante el secundario. Pero le dice que el método que van a usar es el siguiente.

El joven entrará en un “cuarto oscuro”, como si fuera a votar. Allí habrá una moneda de un peso. El estudiante tendrá que arrojar la moneda al aire y tomar nota del resultado. Nadie está viendo lo que él hace. Sólo se le pide que sea respetuoso de las reglas:

1) Si salió “cara” debe responder “sí” (cualquiera sea la respuesta verdadera, o sea, independientemente de si había consumido alguna droga o no).

2) Si salió “ceca”, debe responder la verdad.

Tal como escribí más arriba, enfatizo que el único testigo de lo que el joven hace o dice es él mismo.

Como usted advierte, con este método, se espera al menos un 50 por ciento de respuestas positivas (que son las que provienen de que uno “estima” que la moneda salió cara la mitad de las veces).

En cambio, cuando alguien dice que “no”, es porque la respuesta verdadera es que “no”. O sea, ese joven no se drogó.

Ahora avancemos un paso más. La encuesta se realiza y supongamos que se obtiene un 70 por ciento de respuestas positivas (dijeron que sí).

¿No dice algo esto? Es decir, ¿no lo tienta decir que con estos datos usted podría sacar alguna conclusión?

Como siempre, lo invito a que piense un poco solo/a antes de leer lo que sigue y trate de razonar con usted misma/o.

Continúo: más allá del número de respuestas positivas, uno esperaba de antemano que habría (al menos) un 50 por ciento de ellas. Y esto se produce porque uno supone que, como la moneda no está cargada, la mitad de las veces debería salir “cara”. Con ese dato solo, uno sabe que, al salir del cuarto oscuro, la mitad de los participantes deben decir que sí. Pero, al mismo tiempo, el dato adicional es que ahora sabemos que hay otro 20 por ciento de respuestas que son afirmativas y que no provienen del hecho de que la moneda salió cara. ¿Cómo interpretar este dato?

Dicho de otra manera, lo que se deduce es que de las veces que salió “ceca” (que es la otra mitad), un 20 por ciento de los alumnos dijo que sí se había drogado.

Claro, como el resultado dio 70 por ciento de respuestas afirmativas, y uno estima que 50 de ese 70 provinieron de las veces que la moneda salió cara, el otro 20 tiene que provenir de las veces que la moneda cayó del otro lado. Pero hay que tener cuidado en entender que es un 20 por ciento del total de las respuestas.

En consecuencia, uno podría inferir (y lo invito a pensar conmigo), que al menos un 40 por ciento de los alumnos fue consumidor de alguna droga. ¿Por qué?

Porque del 50 por ciento restante (que son quienes están diciendo la verdad), el 20 por ciento (¡nada menos!), contestó que sí, que se había drogado. Y, justamente, el 20 por ciento de ese 50, implica un 40 por ciento de las personas.

Por ejemplo, si el número de estudiantes encuestados fue de 2000 (dos mil), y se obtuvieron 1400 respuestas positivas (un 70 por ciento) de respuestas entonces uno lo interpreta así:

De los 2000 que entraron en el cuarto oscuro, uno ya estimaba que 1000 dirían que sí, porque uno calcula que ése será aproximadamente el número de veces que la moneda saldría cara.

Pero ahora, los otros 400 que contestaron que sí, son 400 respuestas afirmativas sobre los 1000 a quienes les salió ceca. Conclusión: un 40 por ciento de esa población estudiantil consumió alguna sustancia prohibida durante el tiempo que se evaluaba.

Este sistema evita “señalar” a quien contesta que sí y exponerlo a una situación embarazosa. Pero, por otro lado, mantiene viva la posibilidad de encuestar lo que uno pretende.

Nota 1: En realidad, yo estoy suponiendo que todas las personas van a decir la verdad. Como eso no siempre sucede, para ser más exacto habría que multiplicar acá por un factor corrector que estimara esa probabilidad. Con todo, el ejemplo pretende ilustrar un camino, aunque no sea todo lo preciso que debiera.

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