CONTRATAPA

La Belleza

 Por Adrián Paenza

Tratar de definir la belleza debe ser casi como querer definir el amor. Lo obvio: lo bello para mí es algo que puede ser muy distinto para todo el resto. Y supongo que no estoy solo en esta frase. ¿Se anima usted a explicarle a alguien qué es “lo bello” sin tener que recurrir a un ejemplo?

Con todo, las sociedades eligen (elegimos) ciertos prototipos o estereotipos y convenimos en que lo aceptado por las grandes mayorías, lo que le gusta a “mucha gente”, pareciera que es lo bello.

Pero uno no puede ignorar las cuestiones culturales, sociales, de contexto ni la “propaganda” que bombardea con lo que “debiera” ser lindo, o nos debería gustar, e incluirlos como factores fuertemente distorsionadores. Ni qué hablar de lo que no podemos decidir si es lindo o bello, porque ni siquiera lo vemos (o lo conocemos).

Sin embargo, hay algunos hilos conductores en donde pareciera que “todos” (y corro el riesgo de escribir la palabra “todos” aunque mis dedos se resisten)... decía, “todos” nos pondríamos de acuerdo en decir qué bello es:

a) un amanecer en la playa

b) una puesta de sol, en “otra” playa

c) el canto de un jilguero

d) la quinta sinfonía de Beethoven

e) el color de una orquídea

f) La Gioconda

g) las Cataratas del Iguazú

h) un cuadro de Escher o de Picasso

i) el gol de Maradona a los ingleses

j) un niño y una niña jugando en una plaza con sonrisas que denuncian felicidad

y siguen las firmas...

La naturaleza y el arte. La belleza que lo envuelve todo... y al final, todo tan subjetivo, tan personal. ¿A dónde voy? La matemática también tiene un lugar allí y, ciertamente, muy privilegiado.

Pero, ¿qué querrá decir “belleza” en el caso de la matemática? ¿Quién impone los criterios? ¿Qué quiere decir que “algo” es lindo?

Al mirar un cuadro de Escher, uno no necesariamente lo detecta pero está mirando algo bello de la matemática: simetría, patrones, objetos con “doble” sentido. Pero uno no necesita saber matemática para disfrutarlo. Es. Está ahí. Impacta.

Lo que sigue, es sólo una muestra de algo que también seduce, que también asombra. Son algunas curiosidades que ofrecen los números. No sé si sirven para algo, salvo para alimentar el espíritu, pero nadie le cuestiona la utilidad a Michelangelo por haber pintado la Capilla Sixtina ni a Tchaicovsky por haber compuesto su concierto número 1. ¿Por qué pedirle eso a la matemática?

Aquí van, entonces, algunas igualdades sorprendentes, deliciosas, puras e incomprensibles. Pero bellas. Disfrútelas.

1 x 8 + 1, = 9

12 x 8 + 2, = 98

123 x 8 + 3, = 987

1234 x 8 + 4, = 9876

12345 x 8 + 5, = 98765

123456 x 8 + 6, = 987654

1234567 x 8 + 7, = 9876543

12345678 x 8 + 8, = 98765432

123456789 x 8 + 9, = 987654321

1 x 9 + 2, = 11

12 x 9 + 3, = 111

123 x 9 + 4, = 1111

1234 x 9 + 5, = 11111

12345 x 9 + 6, = 111111

123456 x 9 + 7, = 1111111

1234567 x 9 + 8, = 11111111

12345678 x 9 + 9, = 111111111

123456789 x 9 +10, = 1111111111

9 x 9 + 7, = 88

98 x 9 + 6, = 888

987 x 9 + 5, = 8888

9876 x 9 + 4, = 88888

98765 x 9 + 3, = 888888

987654 x 9 + 2, = 8888888

9876543 x 9 + 1, = 88888888

98765432 x 9 + 0, = 888888888

1 x 1, = 1

11 x 11, = 121

111 x 111, = 12321

1111 x 1111, = 1234321

11111 x 11111, = 123454321

111111 x 111111, = 12345654321

1111111 x 1111111, = 1234567654321

11111111 x 11111111, = 123456787654321

111111111 x 111111111, = 12345678987654321

Ahora, los invito a “descubrir” los patrones en los que siguen:

142857 x 2 = 285714 142857 x 2 = 285714

142857 x 3 = 428571 142857 x 6 = 857142

142857 x 4 = 571428 142857 x 4 = 571428

142857 x 5 = 714285 142857 x 5 = 714285

142857 x 6 = 857142 142857 x 1 = 142857

142857 x 7 = 999999 142857 x 3 = 428571

142857 x 8 = 1142856 142857 x 7 = 999999

142856 x 9 = 1285713 142857 x 9 = 1285713

76923 x 2 = 153846 76923 x 1 = 76923

76923 x 7 = 538461 76923 x 10 = 769230

76923 x 5 = 384615 76923 x 9 = 692307

76923 x 11 = 846153 76923 x 12 = 923076

76923 x 6 = 461538 76923 x 3 = 230769

76923 x 8 = 615384 76923 x 4 = 307692

¿No les resulta sorprendente? ¿Extraordinario? Claro, no es ni La Gioconda ni el Guernica de Picasso, pero... ¿cuántas cosas en la vida hay como ellos? Mientras tanto, permítase disfrutar también, al menos un poquito de.... “la belleza de la matemática”.

* Parte de lo que figura más arriba me lo envió Cristian Czubara, en el afán que ponen todos por compartir lo que saben y les gusta.

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