CONTRATAPA

El fin de las damas

 Por Adrián Paenza

Desde que aparecieron las computadoras personales, la vida de los humanos cambió dramáticamente. Cambió en múltiples sentidos, pero hay muchos que quizá permanezcan intangibles o sean imperceptibles para la mayoría, y obviamente me incluyo en ese grupo. Me quiero referir a un caso muy puntual: el de los juegos.

Estoy seguro de que usted sabe jugar al ta-te-ti. No sólo eso: sabe también que no importa si el que empieza a jugar es usted o su rival, si cada uno juega con la estrategia correcta el partido termina inexorablemente empatado. Es decir, si empieza usted, hay una estrategia ganadora, pero eso sucede siempre y cuando su rival juegue en forma equivocada. Si juega como corresponde, el resultado es “tablas” (1). Por supuesto, jugar al ta-te-ti entonces se transforma en algo aburrido para un adulto, no tiene ningún incentivo. En todo caso, jugar al ta-te-ti clásico sólo sirve para entretener a un niño hasta que él descubra las reglas.

De estos juegos hay muchísimos. Y, también, hay muchísimos resueltos. ¿Qué quiere decir resueltos? Lo mismo que con el ta-te-ti. Es decir, que si ambos jugadores siguen una estrategia preestablecida, no importa lo que haga el rival, el juego termina empatado.

También hay juegos en donde el orden importa. Es decir, el que arranca primero, gana. O al revés. El que juega segundo es el que gana. Pero más allá de hablar en general, me quiero referir a un juego muy popular, muy conocido y, sobre todo, muy expandido: las damas. ¿Quién no ha jugado alguna vez a las damas? En todo caso, el juego consiste en un tablero de 8 x 8 (como el de ajedrez), en donde se alternan las casillas blancas y negras, y cada participante tiene 12 fichas. No voy a escribir acá el reglamento, que es muy fácil de conseguir. Pero lo que sí me importa es marcar que hace muchos siglos que el hombre juega a las “damas”. Muchos. El atractivo, en todo caso, reside en que uno juega elaborando estrategias en el momento, pero sin saber –al menos hasta hace poco no se sabía– si hay siempre una estrategia ganadora o, por lo menos, una estrategia que inexorablemente termine en un empate.

El énfasis lo quiero poner en “hasta hace poco”, ya que hasta el año 2007 no se conocía si había una forma de “no perder nunca”. Pero desde el 19 de julio de ese año, se sabe. No sólo se sabe, sino que la comunicación oficial al “mundo” de que había llegado “El final de las Damas” fue publicada en la prestigiosa revista Science (2). Allí, el autor principal, el matemático canadiense Jonathan Schaeffer, profesor en Ciencias de la computación en la Universidad de Alberta en Edmonton, demostró que, por más que uno intente, si su rival juega correctamente todas las veces, usted ya nunca más podrá “ganar a las damas”. ¿Qué raro que suena, no? ¿Significará esto que uno no podrá nunca más ganar una dama? En fin..., ese es otro capítulo. Sigo con lo mío.

A pesar de que la mayoría de las personas..., en realidad debería corregirme y poner “la abrumadora mayoría de las personas”, nunca prestará atención a lo que escribió Schaeffer, me permito hacer la siguiente observación: es posible que cuando dos personas decidan jugar a las damas en la vida cotidiana, ninguno de rivales sepa qué tiene que hacer en todos los casos para “no perder”. Pero, si usted (como mucha otra gente) tiene planeado jugar contra una computadora, le sugiero que piense bien lo que va a hacer, salvo que no le interese saber que no puede ganar. Claro, con los programas actuales, hay formas de elegir el nivel con el que uno juega y de esa forma uno podrá sortear lo inexorable. Ahora, si usted quiere ir al estamento más difícil, entonces, sepa que no va a poder.

A Schaeffer le llevó casi 19 años resolver el problema. Piense que todas las posibles posiciones que pueden quedar en el tablero son más de 500 trillones: un número cinco, seguido de 20 ceros:

500.000.000.000.000.000.000

En septiembre de ese año, el 2007, Schaeffer y sus colegas terminaron de escribir el programa que juega a las damas y al que no se le puede ganar. Le pusieron un nombre: se llama Chinook. Schaeffer empezó su periplo en el año 1989. Diariamente usó en paralelo más de 50 computadoras, aunque en los momentos “pico” llegó a necesitar 200.

La parte sustancial del trabajo de Schaeffer consistió en simular “finales” de cada partida, es decir, cuando ya quedan a lo sumo 10 (diez) piezas en el tablero. De todas formas, no crea que eso transforma el problema en algo mucho más manejable: las posibles posiciones con diez piezas o menos son ¡más de 39 billones! Es decir, el número 39 seguido por 12 ceros, algo más que ¡cinco mil veces la cantidad de gente en el planeta! Lo que es interesante y verdaderamente paradójico es que para “empezar” a jugar a las “damas” sólo hay 19 posibles maneras de hacer las tres primeras jugadas (3).

Schaeffer se confesó un “pésimo jugador” de damas, pero su objetivo al diseñar un programa como Chinook fue exhibir la potencia del uso de la “inteligencia artificial” aun para cosas mundanas y que parecían inabordables. Con la ayuda de computadoras cada vez más rápidas y más potentes, pudo avanzar en un camino que cada vez tiene más adeptos dentro de las distintas ramas de las diferentes ciencias: si un humano “sospecha” que algo es lo “mejor” que puede hacer, ¿cómo “transformar” esa sospecha en “certeza”?

Schaeffer lo logró con Chinook, y por eso el programa “elige” siempre la mejor jugada, y al rival la única alternativa que le queda es también elegir siempre la mejor para llegar a lo sumo a un empate.

Por supuesto, para poder saber qué era lo que pensaban los expertos en el juego, Schaeffer estuvo en contacto con los mejores jugadores de damas del mundo. De ellos aprendió cuáles eran las mejores (y también los peores) movidas que se podían hacer en determinadas situaciones y de esa forma construyó una imponente base de datos. Después, hacía correr el programa y junto con su equipo monitoreaba los errores y producía los cambios necesarios. Esa tarea fue la que consumió tantos años. Chinook fue virtualmente “aprendiendo” a decidir lo que tenía que hacer ante cada situación.

Schaeffer comentó que su objetivo inicial era que Chinook ganara el campeonato mundial de damas (en donde competimos nosotros, los humanos). En 1992 obtuvo ese derecho al llegar a la final, pero la perdió frente a Marion Tinsley. Tinsley es considerado el mejor jugador de damas de todos los tiempos. Murió en 1995 pero en 41 años (desde 1950 a 1991) solamente perdió tres partidas. Pero intentó de nuevo en 1994 y ahí sí ganó y se convirtió en el primer programa de computación de la historia que ganó un campeonato mundial, como figura en la Guía Guinness de Records Mundiales (4).

Haber resuelto un problema como el del juego de damas exhibe el avance que ha producido la rama de la ciencia que se conoce con el nombre de Inteligencia Artificial. El desarrollo de programas como el de Schaeffer muestra cómo el hombre es capaz de “simular” su propia capacidad para acumular datos, aprender a ordenarlos, “razonar” ante una dificultad y obrar en consecuencia. No es poco, teniendo en cuenta que los problemas que enfrenta la computadora nos llevarían a nosotros, los humanos, tiempos que se miden en cientos de miles de años para resolver.

Siempre quedarán preguntas abiertas. De hecho, Schaeffer y su equipo, en representación de los humanos, “pudo” con las damas. Ahora el hombre va por el ajedrez, tarea ciclópea si las hay.

Pero el mundo moderno requiere de las nuevas tecnologías. El avance es exponencial. Por supuesto uno podría volver hacia atrás en el tiempo, y reacomodarse como si nada hubiera pasado. Pero, dependiendo del gusto de cada uno, ¿podríamos reinstalarnos en la Edad de Piedra y empezar todo de nuevo? Lo dudo ¿o usted no es una persona que cuando se olvida el teléfono celular en su casa vuelve para buscarlo porque se siente desnudo hasta que no lo recupera?

1 El que empieza el juego ubica una “x” en el casillero del centro. Si el que juega segundo pone una “o” en cualquiera de los cuatro lugares del centro (como se ve en la figura 1), entonces pierde la partida independientemente de cómo siga jugando. Basta seguir los pasos que aparecen en la figura 2. En cambio, si juega en cualquiera de los cuatro de las puntas (ver figura 3), entonces la partida es empate. Siempre. Es decir, siempre y cuando cada uno haga el mejor movimiento en cada caso.

2 Jonathan Schaeffer, Neil Burch, Yngvi Bjornsson, Akihiro Kishimoto, Martin Muller, Robert Lake, Paul Lu y Steve Sutphen –revista Science–, vol. 317 no. 5844, pp. 1518-1522, 19 julio del 2007.

3 En verdad, hay aproximadamente 300 variantes posibles de hacer tres movidas, para más de 100 son duplicadas y el resto se puede probar que son equivalentes. De ahí el número 19 que figura en el texto.

4 En realidad, Tinsley no jugó al tope de sus posibilidades y se retiró debido a su enfermedad. Moriría ocho meses más tarde. De todas formas en 1996 Chinook fue mucho más potente aún y con los procesadores más rápidos la brecha con los humanos se amplió para siempre.

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