CONTRATAPA

División por cero

 Por Adrián Paenza

Imagine que entra en un negocio en donde toda la mercadería que se puede comprar cuesta mil pesos. Y usted entra justamente con esa cantidad: mil pesos. Si yo le preguntara “¿cuántos artículos puede comprar?”, creo que la respuesta es obvia: uno solo.

Si, en cambio, en el negocio todos los objetos valieran 500 pesos, con los mil pesos que trajo, ahora podría comprar dos objetos.

Espere. No crea que enloquecí (estaba loco de antes). Sígame en el razonamiento. Si ahora los objetos que vende el negocio costaran sólo un peso cada uno, usted podría comprar, con los mil pesos, exactamente mil artículos.

Es decir, a medida que disminuye el precio, aumenta la cantidad de objetos que usted puede adquirir.

Siguiendo con la misma idea, si ahora los artículos costaran 10 centavos, usted podría comprar... 10.000. Y si costaran un centavo, sus mil pesos alcanzarían para adquirir 100.000.

O sea, a medida que los artículos son cada vez más baratos, puedo comprar más unidades. En todo caso, el número de unidades aumenta tanto como uno quiera, siempre y cuando uno logre que los productos sean cada vez de menos valor.

Ahora bien: ¿y si los objetos fueran gratuitos? Es decir: ¿y si no costaran nada? ¿Cuántos se puede llevar? Aquí, lo invito a que usted piense un poco antes de seguir leyendo.

Se da cuenta de que si los objetos que se venden en el negocio no costaran nada, tener o no tener mil pesos poco importa, porque usted se podría llevar todo.

Con esta idea en la cabeza es que uno podría decir que no tiene sentido “dividir” mil pesos entre “objetos que no cuestan nada”. De alguna manera, lo/la estoy invitando a que concluya conmigo que lo que no tiene sentido, es dividir por cero.

Más aún: observe la tendencia de lo que acabo de hacer. Pongamos en una lista la cantidad de artículos que podemos comprar, en función del precio.

Precio por artículo Cantidad a comprar con 1000 pesos
$ 1.000 1
$ 500 2
$ 100 10
$ 10 100
$ 1 1.000
$ 0.1 10.000
$ 0.01 100.000

Es decir, a medida que disminuye el precio, aumenta la cantidad de artículos que se pueden adquirir, siempre con los mil pesos originales.

Si siguiéramos disminuyendo el precio, la cantidad de la derecha seguiría aumentando... Pero, si finalmente llegáramos a un punto en donde el valor por artículo es cero, entonces, la cantidad que habría que poner en la columna de la derecha, sería... infinito. Dicho de otra manera, nos podríamos llevar todo.

Moraleja: no se puede dividir por cero.

Repita conmigo: ¡no se puede dividir por cero!

Nota: todo esto, que parece una obviedad, es algo que debería quedar inscripto en nuestro cerebro, como un reflejo automático, algo natural. Mi experiencia en ese sentido fue pobre: yo descubrí que “no se podía dividir por cero” cuando estaba a punto de recibirme de bachiller. Aspiro a que ahora sea distinto.

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