CONTRATAPA

Adivine un número

 Por Adrián Paenza

Quiero comprobar algo con usted. Sé que no me puede contestar pero le voy a proponer algo para que hagamos (juntos) mentalmente y veamos qué sucede.

Antes de avanzar, quiero ponerme de acuerdo en algo con usted. Quiero numerar las letras. O sea, teniendo en cuenta el orden alfabético, quiero asociarle un número a cada una. En todo caso, queda así:

A 1

B 2

C 3

D 4

E 5

F 6

G 7

H 8

I 9

J 10

K 11

L 12

M 13

N 14

O 15

P 16

Q 17

R 18

S 19

T 20

U 21

V 22

W 23

X 24

Y 25

Z 26

Es decir, hemos numerado el alfabeto.

Dicho esto, le propongo lo siguiente:

a) Piense un número cualquiera entre 1 y 9. Obviamente, aunque me lo quiera decir, no va a poder.

b) Multiplíquelo por 9.

c) Al resultado, súmele los dígitos.

d) Al resultado, réstele 4.

e) Ahora, usted obtuvo un número de un solo dígito.

f) Fíjese la letra que tiene asociada.

g) Piense en un animal que empiece con esa letra.

h) De vuelta el diario y mire al final de esta nota.

Verá que yo sé qué animal pensó usted.

Explicación de la respuesta

Sí. Usted tuvo que haber pensado en el animal que figura al final de esta nota. Si es así, trate de deducir usted por qué y cómo yo pude haberlo sabido.

Si usted no pensó en elefante, es porque debe haber hecho mal alguna cuenta, o bien pensó en algún otro animal (que yo no conozco) que empiece con la letra E.

En cualquier caso, trate de pensar por usted misma/mismo, por qué la letra que siempre resulta de haber hecho el proceso anterior termina siendo la letra “e”. O bien, el número cinco es el que se obtiene siempre como resultado final.

Me explico. Al principio, yo le pedí que usted eligiera un número cualquiera entre 1 y 9.

Después le pedí que lo multiplicara por nueve. Fíjese conmigo cuáles son los posibles resultados que se pueden obtener.

Si usted eligió el 1, al multiplicarlo por 9, obtiene 9.

Si usted eligió el 2, al multiplicarlo por 9, obtiene 18.

Si usted eligió el 3, al multiplicarlo por 9, obtiene 27.

Y así siguiendo:

Si eligió 4, obtiene 36.

Si eligió 5, obtiene 45.

Si eligió 6, obtiene 54.

Si eligió 7, obtiene 63.

Si eligió 8, obtiene 72, y finalmente,

Si eligió 9, obtiene 81.

Es decir los posibles resultados son: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81. O sea, ¡la tabla del 9!

Pero si usted ahora suma los dígitos de cada uno de los números que figuran acá arriba –hágalo–, va a advertir que siempre suman 9.

9 ya es 9

1+8 = 9

2+7 = 9

3+6 = 9

4+5 = 9

... y así hasta el final: 8+1= 9

Luego, no importa qué número eligió usted, al multiplicarlo por 9 (ya lo convirtió en un múltiplo de 9, que es lo que yo quería) y al sumarle los dígitos, el resultado ¡le tiene que dar 9!

Como después yo le pedí que le restara 4, inexorablemente a usted le tiene que dar el número 5. Y el número 5 tiene asociada la letra E.

Y si después, para terminar, yo le pido que piense en un animal que empiece con la letra “e”, ¿cuántos animales usted conoce además de “elefante” que empiecen con “e”?

Así fue como yo pude deducir lo que usted había pensado. ¿No es un muy lindo problema?

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