CONTRATAPA

¿Quién da menos?

 Por Adrián Paenza

Con la llegada de Internet, las redes sociales, Facebook, Twitter, teléfonos inteligentes, el paisaje que nos rodea ha cambiado fuertemente en el último año. Y los acontecimientos se suceden tan rápido que no hay virtualmente lugar para respirar sin que aparezca algo nuevo. Hace poco más de un mes, comentaba con Juan Pablo Pinasco, matemático, profesor en Exactas-UBA, sobre lo que había escuchado en la Universidad de Nueva York (NYU) a propósito de una forma sorprendente de realizar “subastas” o “remates”. Juan Pablo, quien trabaja en el equipo de producción de Alterados por PI, me dijo que no sólo estaba informado sobre el tema, sino que me podía dar muchas fuentes para investigar y me propuso que lo preparáramos para ofrecerlo en alguno de los programas cuando fuéramos a grabar en alguna de las escuelas del interior del país. A partir de allí, me abrumó con datos, trabajos, antecedentes y recomendaciones. Me apuro a decir que cuanto más leo sobre el tema, más sorprendido estoy de la forma en la que funciona.

El sistema tiene varios costados desde donde abordarlo: el económico (ya que se trata de una forma diferente de tratar de comprar un objeto), el lúdico (porque hay azar y sin garantías de éxito) y el matemático (por la forma en la que interviene la Teoría de Juego en la búsqueda de estrategias ganadoras). Si me permite la exageración, creo que es algo revolucionario. Le propongo que me siga por acá.

Un breve resumen. Cuando usted piensa en una subasta o en un remate ¿en qué piensa? ¿qué es lo primero que se le ocurre? Creo que a todos nos pasa que imaginamos una persona con una suerte de martillo que golpea en un atril con insistencia mientras habla en forma muy (muy) rápida. La idea es tratar de que los asistentes compitan entre ellos, elevando sus apuestas (u ofertas) en pos de conseguir el objeto que se remata. Todo termina con el martillero golpeando la mesa tres veces consecutivas, decretando una oferta ganadora y alguien que se queda con un cuadro, con una escultura o incluso con un caballo o una casa...

¿Cómo podría alguien encontrar una variante a esto? Curiosamente sí, hay una variante posible. Es que el mundo digital ofrece herramientas que antes no podíamos imaginar ni siquiera en uno de nuestros sueños más salvajes. Fíjese cómo funciona. Supongamos que se va a rematar un objeto cualquiera, digamos un televisor. En general, en los remates habituales las personas suelen estar sentadas en un mismo lugar geográfico y es donde se encuentran todos enfrentados al “martillero”, que es el que va conduciendo el remate y “azuzando” al público, estimulándolo para que vaya ofertando cada vez más.

En el caso que voy a describir, nada de esto tiene que suceder. Los oferentes no tienen por qué estar ni en ningún lugar en particular y muchísimo menos todos juntos. La compañía dueña del televisor que se está por rematar hace un anuncio público del número de teléfono al que habrá que mandar un mensaje de texto con el dinero que uno está dispuesto a pagar por el televisor. Por supuesto, cada mensaje de texto tiene un costo fijo (que reparten entre la empresa dueña del televisor y la compañía de teléfonos que presta el servicio).

Las ofertas pueden hacerse durante un tiempo determinado, por ejemplo, seis horas. Para fijar las ideas, supongamos que las ofertas se pueden hacer en incrementos de un peso, pero podrían ser en centavos o en cualquier denominación que se paute de antemano. Una vez delimitadas todas estas cuestiones “logísticas”, aparecen las tres primeras preguntas: ¿cómo hace uno para ganar el televisor?, ¿cómo hace uno para saber qué es lo que están apostando los otros?, ¿cómo hace uno para superar la oferta de otro?

Las respuestas son sorprendentes: gana el televisor el que ofreció menos dinero. Sí, menos. Acá, la idea que uno tiene de superar la oferta de el o los otros, funciona al revés: usted gana si ofrece menos dinero. Pero claro, falta un dato importante: la oferta tiene que ser única. ¿En qué sentido única? “Unica” en el sentido de que no puede haber ninguna otra persona que hubiera ofrecido la misma cantidad de dinero que usted.

Me explico: supongamos que las ofertas tienen que hacerse en “saltos” de un peso. Por supuesto, recuerde que independientemente del ofrecimiento que usted haga, siempre hay que pagar un canon por el mensaje de texto que se envía. Ahora bien: es razonable pensar que si va a ganar el televisor el que apuesta menos, entonces todos van a apostar el menor valor posible, o sea, un peso. Pero en ese caso, si hubiera dos o más personas que ofrecieran un peso, entonces ninguno de ellos va a ganar porque la oferta, si bien será la más baja, no será única.

Fíjese en el ejemplo que escribo acá abajo. Supongamos que en un momento de la subasta, las ofertas estuvieran distribuidas así:

532 personas ofrecieron un peso

138 personas ofrecieron dos pesos

71 personas ofrecieron tres pesos

ninguna persona ofreció cuatro pesos

una persona ofreció cinco pesos

114 personas ofrecieron seis pesos

ninguno ofreció ni siete, ni ocho, ni nueve pesos

una persona ofreció 10 pesos... etc.

Relea los datos y fíjese si puede decidir –con las reglas que escribí más arriba– quién ganaría el televisor.

Sigo yo. Hasta ese momento, la persona que ofreció cinco pesos sería la ganadora. ¿Por qué? Porque es la más baja de todas las ofertas en donde quien ofreció ese dinero (cinco pesos) lo hizo en soledad. Los que ofrecieron uno, dos y tres pesos, ofrecieron menos dinero que cinco pesos, pero no están solos. Cuatro pesos no ofreció nadie, por lo tanto no hay quien gane con ese precio. El primero que está solo, es quien ofreció los cinco pesos.Eso sí: si en el transcurrir de la subasta, alguna otra persona envía un mensaje de texto ofreciendo cinco pesos también, instantáneamente ninguno de los dos ya ganará el televisor (al menos ofreciendo cinco pesos). ¿Quién pasará a ser el ganador? Si se fija en la lista, la persona que ofreció 10 pesos pasaría a ser el ganador, porque es quien ofreció menos entre todos los que están en soledad. Pero puede ocurrir que en el camino, alguien decide ofrecer cuatro pesos. Como advierte, esa persona pasará a ser la ganadora, ya que hasta ahí, nadie había ofertado cuatro pesos, y quien había ofrecido diez, si bien sigue estando solo, ahora su oferta perdió la categoría de ser la menor entre las únicas.

En resumen, el remate de la “menor oferta única” consiste en:

- Un objeto de alto valor se pone a disposición del público sin un precio “piso”.

- Se establece de antemano si las ofertas tienen que ser en un número entero de pesos o si se aceptan centavos. De esa forma, se establece cuán cerca pueden estar dos ofertas.

- La “subasta” tiene un tiempo predeterminado.

- Cada ofrecimiento “paga” un precio por entrar en la competencia, que es el valor del mensaje de texto.

- Durante el período que dure la subasta, quien ofrece solamente sabe si está ganando o no con la oferta que hizo.

- Ninguno de los oferentes conoce el dinero ofrecido por otros salvo al final del ciclo.

- Cada persona puede hacer tantas ofertas como quiera (aunque esto es variable porque he visto casos en el que se limita a sólo nueve ofertas alrededor de un cierto número).

- En el caso de que no haya ninguna oferta única, el primero en ofrecer “la menor” de todas es el ganador.

¿Cómo interviene la matemática en todo esto? Lanzados a la arena competitiva, la Teoría de Juegos cumple un rol también. Hay mucha gente dedicada ahora a investigar cuáles son las mejores estrategias a usar para poder ganar. Es decir, se trata de identificar buenas estrategias que permitan incrementar las chances de ganar limitando el riesgo.

Grupos de matemáticos, programadores, físicos e ingenieros han investigado miles de subastas tratando de descubrir los patrones con los que el público (nosotros, usted, yo) “jugamos”. La idea es tratar de entender y poder predecir el comportamiento humano. Se trata de organizar la información de las ofertas incluyendo el precio ofrecido, cuándo fue ofrecido (respecto del tiempo límite para hacer ofertas) y cuántas apuestas por persona se hacen.

Hay ya muchísimos artículos publicados al respecto, pero quiero hacer referencia al que produjo el grupo que conduce Luis Amaral, profesor de ingeniería química y biológica. La pregunta que se hicieron es: ¿quién gana en estas subastas, el que participa usando una estrategia o el que tiene más suerte? La respuesta fue que gana el afortunado (¿no es siempre así?). Pero con un detalle: el afortunado que aplica algún tipo de estrategia. El estudio que realizaron involucra 600 subastas en donde intervinieron más de 10 mil participantes que hicieron más de 200 mil ofertas especialmente en Australia y en Europa. “Mucha gente piensa (y con razón) que es ‘inteligente’ y que tiene una ventaja por serlo”, dice Luis Amaral, uno de los autores del trabajo. “Pero lo que no advierte es que compiten con personas que hacen lo mismo que él (o ella). La ventaja que tiene el uso de la estrategia se evapora entonces, y se transforma en un juego de azar.” La Teoría de Juegos se especializa –entre otras cosas– en abordar situaciones en donde la ganancia de cada jugador no depende solamente de su comportamiento sino también de lo que hacen los otros. Este tipo de subasta es un problema clásico de la teoría en donde uno tiene cierta información y trata de descubrir o conjeturar lo que las otras personas van a hacer y, en función de esas conjeturas, elabora una estrategia supuestamente “ganadora”.

Amaral y su equipo hicieron una simulación computarizada usando un programa que diseñaron a tales efectos y descubrieron que la mejor estrategia es la que involucra hacer ofertas con valores muy cercanos entre sí en una banda baja (de poco monto) y después sí, pegar un “gran salto” hacia un lugar en donde –uno conjetura– habrá poca actividad.

No sólo eso, sino que la mejor forma de describir el comportamiento humano fue comparándolo con lo que hacen las gallinas para alimentarse. Primero se concentran en una cierta zona, picoteando como pueden, pero después, la competencia entre ellas las hace alejarse del resto y buscar en lugares no necesariamente cercanos, sino más bien alejados del inicial. Trasladado a este caso, los oferentes hacen sus apuestas en principio alrededor de valores muy bajos (digamos cercanos a los cinco o diez pesos), pero después se producen saltos hacia la zona de los cincuentas y sesentas, como imaginando que allí hay un terreno inexplorado y con altas posibilidades de ganar.

No sé si este sistema de subastas y/o remates tendrá éxito, ni si se expandirá hasta infiltrar nuestras costumbres cotidianas, pero acceder a comprar un televisor por cuatro pesos o un departamento por cuarenta es ciertamente una tentación. Para algunos, es irresistible. Para otros, es una nueva forma de timbear. “¿Quién da menos?”

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