CONTRATAPA

¿Qué sistema de puntuación elegir?

 Por Adrián Paenza

El problema que quiero plantearle tiene resultado abierto. ¿Qué quiero decir con abierto? Me explico. La idea es proponer un problema para el cual no existe una solución correcta y otra (u otras) incorrecta(s). Hay que tomar una decisión basada en el sentido común. Naturalmente, cuando hay tanta libertad de elección, las respuestas serán ciertamente muy variadas y dependerán de la valoración de cada persona. Pero si la idea es tratar de ser justos, verá usted que no es tan fácil optar. La versión que elija como SU solución puede que lo deje satisfecho a usted, pero encontrará (muchos) otros que no estarán de acuerdo. Suficiente introducción. Acá voy.

Suponga que hay que elegir un colegio de todos los que hay en el país, para que represente a la Argentina en una competencia internacional. Se hicieron ya torneos por barrio, por ciudad, por provincia, regionales y un gran torneo nacional. Llegaron a la final únicamente dos que voy a llamar A y B.

Se los separa por edades que corresponden a los tres últimos grados de la escuela primaria y los cinco años del secundario. En total entonces se efectúan ocho pruebas, una por cada nivel. Además, cada colegio presenta dos alumnos por prueba.

Para resumir: dos colegios (A y B), ocho pruebas, dos alumnos por colegio para cada prueba lo que significa que cada escuela presenta 16 alumnos en total.

Como en cada test participan cuatro estudiantes, se los ordena de acuerdo con el puntaje que hubieran obtenido. Por lo tanto, siempre tiene que haber uno que salió primero, otro segundo, tercero y cuarto.

Una vez terminadas todas las evaluaciones se obtuvieron estos resultados:

Para verificar que se entiende “la tabla” que figura acá, el colegio A obtuvo seis primeros puestos, ningún segundo puesto, cuatro terceras posiciones y sus estudiantes terminaron cuartos en seis oportunidades. De la misma forma hay que interpretar lo que sucedió con el colegio B.

Hay que elegir uno de los dos colegios. No se puede mezclar alumnos de uno con alumnos del otro, ya que los que participan en la competencia son los colegios y no los alumnos individualmente. Lo que el país necesita es elegir su mejor representante.

Ahora aparece usted. Sí, usted. Mirando los datos que aparecen en la Figura 1, ¿qué colegio elegiría usted?

Eso sí: cualquiera sea su respuesta, debería poder “explicar” y/o “justificar” su decisión.

La (o lo) quiero dejar en soledad sin abrumarla/o con mis ideas, pero me permito incluir algo más: ¿no sería mejor determinar de antemano qué puntaje otorgarle a cada puesto independientemente de los resultados que se obtuvieron en las pruebas? Digo... porque como usted se imagina, no sería aceptable que uno eligiera el método de puntuación después de conocer los resultados de las pruebas. Cualquiera de los dos colegios que sea declarado “segundo” (detesto poner “perdedor” porque acá nadie pierde) pero el colegio que se quede afuera sentirá que la elección del sistema de puntuación los perjudicó. ¿Quiere pensar usted?

Algunas reflexiones

Si usted le dedicó un rato a pensar el problema, se habrá dado cuenta que la dificultad aparece cuando uno quiere adjudicarle un puntaje a cada puesto. Es decir, ¿cuántos puntos darle a quien salió primero? ¿Y qué diferencia de puntaje tiene que haber entre quien salió primero y segundo? Y lo mismo en referencia o en relación a las siguientes posiciones.

Usted, ¿a qué conclusión llegó?

Antes que se realizaran las pruebas, el comité organizador debatió sobre el sistema que habría de adoptar. Las distintas posturas que llevó cada integrante del comité se redujeron a estos tres sistemas, que detallo más abajo:

El sistema que pensó usted, ¿difiere mucho de los tres que aparecen en la Figura 2? Le propongo que se fije si más allá de los puntos que usted decidió que correspondería a cada posición, la diferencia relativa entre cada puesto se puede equiparar a alguno de los sistemas propuestos.

Según su opinión, ¿cuál de los tres sería el más justo? ¿Cuál de los tres serviría mejor para decidir cuál de los dos colegios merece ir en representación del país?

La discusión se hizo cada vez más acalorada, porque si bien parece algo totalmente irrelevante, al tratar de aplicar el sistema con los resultados que se obtuvieron en las ocho pruebas, apareció un hecho decisivo.

Fíjese lo que pasó con cada sistema cuando uno los utiliza para evaluar cada colegio con los resultados que se obtuvieron en cada competencia.

Es decir, sucedió algo notable: ¡el colegio que habría de representar a la Argentina pasaría a depender fuertemente de cuál de los tres sistemas se decidiera utilizar! Espero haber sido suficientemente claro, pero para quedarme más tranquilo, no estoy abogando ni por uno ni por otro. No. No estoy tratando de involucrarla/o a usted en decidir cuál sistema es mejor y cuál es peor. Ninguno lo es. Lo que se trata es de ser justo, o en todo caso, de que no se produzcan injusticias y un colegio que debería ganar no termine “afuera”, o si usted prefiere que no gane quien no debería.

Moraleja

En general, es siempre muy difícil evitar anomalías en un problema de este tipo. Cuando uno ya conoce cuántos primeros puestos (o segundos o los siguientes) obtuvo cada colegio, es siempre más tentador decidir qué sistema utilizar, y ni qué hablar si hay algún tipo de interés (manifiesto o encubierto) para que sea una de las dos escuelas la ganadora.

Como escribí más arriba, no espere acá que yo ofrezca una respuesta que se suponga correcta, más que nada porque... “no existe una que esté bien y otra que esté mal”... Todas son aceptables si uno se pone de acuerdo en las reglas antes de que se inicie la competencia. Conocer los resultados y elegir el sistema posteriormente sugiere que hay algún favoritismo cosa que es obviamente inaceptable.

En definitiva, formar parte de un jurado es siempre un problema complicado, no solo porque hay que evaluar “pruebas” (cosa que detesto abiertamente), sino porque aún la generación de un criterio que trate de evitar injusticias en el momento de elegir, es muy difícil. A uno le gustaría que todo fuera claro, blanco o negro, correcto o incorrecto, uno o cero... pero no es así. La vida funciona de otra forma.

Es por eso que las apreciaciones personales y los gustos individuales se visibilizan, y ¿quién es uno (cualquiera) para creer que es “el dueño de la verdad”?

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